数宜宾市三中高一期末复习题（一）(120分钟)一．选择题：每小题5分，共60分。将正确答案填在第12题后的表格内。1．()A．B．C．D．2．角的终边过点P（4，－3），则的值为()A．4B．－3C．D．3.函数y=，x∈[-3，3]时的值域是A.（-，5]B.[5，+]C.[-20，5]D.[4，5]4.等于（）A．sin2－cos2B．cos2－sin2C．±（sin2－cos2）D．sin2+cos25.设，，则（）A.B.C.D.6.若函数在区间上是减小的，那么实数的取值范围是（）ABCD7.设,用二分法求方程内近似解的过程中得则方程的根落在区间（）A.（1,1.25）B.（1.25,1.5）C.（1.5,2）D.不能确定8．函数f(x)＝cos(3x＋φ)的图象关于原点中心对称(k∈Z),则()A．φ＝B．φ＝kπ＋C．φ＝kπD．φ＝2kπ－9．函数y=tan()的单调递增区间是（）A.(2kπ－，2kπ+)kZB.(2kπ－，2kπ+)kZC.(4kπ－，4kπ+)kZD.(kπ－，kπ+)kZ10．下列函数中，周期为π，且在(0,)上单调递增的是()A．y＝tan|x|B．y＝|cosx|C．y＝|sinx|D．11．函数的零点所在的区间是（）A．B．C．D．12、曲线在区间上截直线y=2及y=1所得的弦长相等且不为0，则下列对A，a的描述正确的是()A、B、C、D、题号123456789101112答案二、填空题：每小题4分13．函数的定义域是________________________.14.函数(A＞0,0＜＜)在一个周期内的图象如右图，此函数的解析式为___________________15.设，若函数在上单调递增，则的取值范围是________16．关于函数，有下列命题：①f(x)的最大值为；②f(x)是以π为最小正周期的周期函数；③f(x)在区间(,)上单调递减；④将函数y＝cos2x的图象向左平移个单位后，将与f(x)的图象重合，其中正确命题的序号是＿＿＿＿＿三．解答题：（17—21题每小题12分，22题14分）17.计算：⑴；（2）;18.化简：19．已知函数，的图像与直线的两个相邻交点的距离等于,(Ⅰ)求的解析式;（Ⅱ）求对称轴方程和单调递增区间；（Ⅲ）求在区间上的最大值和最小值.20.某四星级酒店有客房300间，每天每间房费为200元，天天客满．该酒店欲提高档次升五星级，并提高房费．如果每天每间客的房费每增加20元，那么入住的客房间数就减少10间，若不考虑其他因素，酒店将房费提高到多少元时，每天客房的总收入最高？21．已知函数（1）判断并证明函数的单调性；（2）若函数为奇函数，求实数的值；（3）在（2）的条件下，若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．22．已知函数，（为正实数），且函数与的图象在轴上的截距相等．⑴求的值；⑵对于函数及其定义域，若存在，使成立，则称为的不动点．若在其定义域内存在不动点，求实数的取值范围；⑶若为正整数，证明：(参考数据：，，，)数参考答案ACCAAABBBCBA①②③17.解：(1)12………6分(2)………12分18.解：原式………12分19.解：（Ⅰ）由已知得T=,………4分（Ⅱ）令轴………6分由………8分(Ⅲ)………10分20解：设酒店将房费提高到元，每天的客房的总收入为元.则每天入住的客房间数为间,…2分由及得：.…4分.依题意知：……………………7分==.因为，所以当时,有最大值为80000元.………………11分答:酒店将房费提高到元时，每天客房的总收入最高.……………………12分21．（1）函数为R上的增函数．证明如下：……………………………1分证明：函数的定义域为R，对任意，，设，则.…………………3分因为是R上的增函数，且，所以＜０，所以＜０即，函数为R上的增函数.……………4分（2）解： 函数为奇函数，∴，∴.…6分当时，＝.＝＝－＝－，…8分此时，为奇函数，满足题意．所以，．…8分（3）解：因为是奇函数，从而不等式对任意的恒成立等价于不等式对任意的恒成立．…9分.又因为在上为增函数，所以等价于不等式对任意的恒成立，即不等式对任意的恒成立．…10分所以必须有，即，所以实数的取值范围．12分22．解：⑴ 函数与的图象在轴上的截距相等，∴，即．又，∴．…2分⑵由（1）知，．当时，若存在不动点，则有，即．………………………3分 ，∴，此时．………………………4分当时，若存在不动点，则有，即……………………5分 ，∴，此时．………………………6分故要使得在其定义域内存在不动点，则实数的取值范围应为．……………………...
