湖南省株洲市茶陵二中2020届高三数学上学期第二次月考试题文（含解析）一、选择题（每小题5分，共60分）1.复数的实部为（）A.0B.1C.-1D.2【答案】A【解析】【分析】化简复数得，即可得解.【详解】由题意得，所以复数的实部为0.故选：A.【点睛】本题考查了复数的运算与概念，属于基础题.2.命题“若，则”的逆否命题是（）A.若，则或B.若，则C.若或，则D.若或，则【答案】D【解析】【分析】直接利用逆否命题的定义解答即可.【详解】根据逆否命题的定义得，命题“若，则”的逆否命题是“若或，则”故选：D【点睛】本题主要考查逆否命题的定义，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.3.函数在区间上的最小值是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：当且仅当即时取等号.考点：本小题主要考查利用基本不等式求函数的最值，考查学生的运算求解能力.点评：运用基本不等式求最值式，“一正二定三相等”三个条件缺一不可，尤其要注意等号能不能取到.4.在等差数列中，，，则（）A.9B.10C.6D.8【答案】C【解析】【分析】由等差数列的性质结合题意可得，即可得解.【详解】数列时等差数列，，，.故选：C.【点睛】本题考查了等差数列性质的应用，属于基础题.5.已知正方形的边长为1，点是边上的动点，则的值是（）A.1B.2C.-1D.-2【答案】A【解析】【分析】转化条件得，再根据平面向量数量积的概念即可得解.【详解】各点的位置如图所示，是边长为1的正方形，，，.故选：A.【点睛】本题考查了平面向量的线性运算和数量积，属于基础题.6.在中，，，，那么（）A.B.C.或D.【答案】C【解析】【分析】由题意结合正弦定理得，求出即可求出，即可得解.【详解】中，，，，，，或，或.故选：C.【点睛】本题考查了正弦定理的应用，属于基础题.7.已知数列满足：，，则（）A.B.5C.D.【答案】B【解析】【分析】计算出数列前4项后即可得出数列为周期为3的周期数列，则，即可得解.详解】数列满足：，，，，，数列是周期为3的周期数列，又，.故选：B.【点睛】本题考查了数列递推公式的应用和数列周期的应用，属于基础题.8.函数满足，若，则等于（）A.13B.2C.D.【答案】D【解析】【分析】转化条件得函数是周期为4的周期函数，则，计算出后即可得解.【详解】，即，函数是周期为4的周期函数，，又且，.故选：D.【点睛】本题考查了函数周期性的判定和应用，属于基础题.9.设实数，满足条件，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由题意作出可行域，利用z的几何意义，数形结合即可得解.【详解】由题意作出可行域，如图：则目标函数的几何意义即为可行域内的点与原点的连线斜率的取值范围，由图可知：.故选：C.【点睛】本题考查了非线性规划的应用，关键是搞清目标函数的几何意义，考查了数形结合思想和转化化归思想，属于中档题.10.关于函数，下列结论中不正确的是（）A.在区间上单调递增B.的一个对称中心为C.的最小正周期为D.当时,的值域为【答案】D【解析】【分析】根据正弦与余弦二倍角公式，结合辅助角公式化简函数，根据正弦函数的性质即可判断选项．【详解】由正弦与余弦的二倍角公式，结合辅助角公式化简函数可得则单调递增区间为，即，因为为一个子区间，所以A选项正确；对称中心为，即，且，所以为一个对称中心，所以B正确；最小正周期为，所以C正确当时，，所以，所以D选项错误综上，所以选D【点睛】本题考查了三角函数式的恒等变形，二倍角公式及辅助角公式的用法，正弦函数的性质综合应用，属于基础题．11.已知函数，则不等式的解集为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】当时，解出不等式，当时，解出不等式，取并集即可得解.【详解】由题意得当时，解得，；当时，解得或，；综上，等式的解集为：或.故选：A.【点睛】本题考查了分段函数的应用，考查了分类讨论思想，属于基础题.12.若函数满足为自然对数底数），其中为的导函数，则当时，的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意，构造函数，则，所以，，因此，，当时，，当且仅当时，等号成立，故选C.二、填空题（每小题5分，共20分）13.若，则______.【答案】【解析】【分析】根据诱导公式结合题意得，即可得解.【详解】由题...
