理科数学重点临界辅导材料（7）一、选择题1.在中，则()A．B．C．D．2.一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A．2B．C．4D．3.执行如图所示的程序框图后，输出的值为5，则p的取值范围()A．B．C．D．4.由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为()A．1B．C．D．35．已知函数函数定义如下：当时，当时，那么()A．有最大值3，最小值－1B．有最大值无最小值C．有最大值3，无最小值D．无最大值，也无最小值6.称为两个向量间距离，若满足①，②，③对任意实数t，恒有，则()A．B．C．D．二、填空题7.若关于x，y的不等式组表示的平面区域是一个锐角三角形，则k的取值范围是_______.8．已知不等式的解集是R，则实数m的取值范围是____.9．函数的图象在点处的切线与x轴交点的横坐标为则____；数列的通项公式为____.110．设为数列的前n项和，则(1)____；(2)___.．,三、解答题11、设函数图象的一条对称轴是直线(1)求；(2)求函数的单调增区间；(3)画出函数在区间上的图象（不必写出作图步骤）．12．已知数列的前n项和为且(1)求数列的通项公式；(2)设,记证明：213．设函数其中b为常数．(1)当时，判断函数在定义域上的单调性；(2)若求的极值点；(3)求证对任意不小于3的正整数n，不等式都成立．3参考答案1、在中，则(C)A．B．C．D．2、一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(D)A．2B．C．4D．3、执行如图所示的程序框图后，输出的值为5，则p的取值范围(A)A．B．C．D．4、由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为(C)A．1B．C．D．35．已知函数函数定义如下：当时，当时，那么(B)A．有最大值3，最小值－1B．有最大值无最小值C．有最大值3，无最小值D．无最大值，也无最小值6、称为两个向量间距离，若满足①，②，③对任意实数t，恒有，则(D)A．B．C．D．4二、填空题：7、若关于x，y的不等式组表示的平面区域是一个锐角三角形，则k的取值范围是_______.8．已知不等式的解集是R，则实数m的取值范围是_______.9．函数的图象在点处的切线与x轴交点的横坐标为若则____；数列的通项公式为____.5,10．设为数列的前n项和，则(1)____；(2)____.．,三、解答题：11、设函数图象的一条对称轴是直线(1)求；(2)求函数的单调增区间；(3)画出函数在区间上的图象（不必写出作图步骤）．解：(1)是函数的图像的对称轴，(2)由(1)知因此由题意得所以函数的单调增区间为(3)由5知故函数在区间上图像如右图12．已知数列的前n项和为且(1)求数列的通项公式；(2)设,记证明：．解：(1)当时，由得当时，①②上面两式相减，得所以数列是以首项为公比为的等比数列，求得(2)，13．设函数其中b为常数．(1)当时，判断函数在定义域上的单调性；(2)若求的极值点；(3)求证对任意不小于3的正整数n，不等式都成立．解：(1)由题意知，的定义域为∴当时，，函数在定义域上单调递增．6(2)时，有两个不同解，舍去，而此时随x在定义域上的变化情况如下表：（表略）由此表可知：时，有惟一极小值点，(3)由(2)可知当时，函数此时有惟一极小值点且时，在为减函数∴当时，∴恒有即恒有∴当时，恒有成立7
