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南昌市新建二中高三数学不等式专题训练VIP免费

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南昌市新建二中不等式专题训练命题:刘善来审题:高三历届数学备课组2007年12月4日一.选择题(每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求.)1.若01是|a+b|>1的充分而不必要条件;命题q:函数的定义域是.则[D]A、“p或q”为假B、“p且q”为真C、p真q假D、p假q真3.已知则不等式≤5的解集是[B]A、B、C、D、4.甲、乙两车从A地沿同一路线到达B地,甲车一半时间的速度为,另一半的速度为;乙车用速度行驶了一半路程,用速度行驶了另一半路程,若,则两车到达B地的情况是[A]A、甲车先到达B地B、乙车先到达B地C、同时到达B地D、不能判定两车的到达情况5.设a>b>c,n∈N,且恒成立,则n的最大值是[C]A、2B、3C、4D、56.若,都是负实数,则有[A]A、最大值B、最小值C、最大值D、最小值7.设函数为定义域R上的以3为周期的奇函数,若,则[D]A、B、且C、或D、8.如果且那么[A]A、B、C、D、9.若a>0,b>0,且2a+b=1,则S=2-4a2-b2的最大值是[A]A、B、C、D、10.如图,甲船以每小时海里的速度向正北方向航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于处时,乙船位于甲船的北偏西的方向处,此时两船相距20海里.当甲船航行20分钟到达处时,乙船航行到甲船的北偏西方向的处,此时两船相距海里,问乙船每小时航行多少海里?[B]A、B、C、20D、6011.设a,b∈R,关于x方程x2+ax+b=0的实根为α,β,若|a|+|b|<1则[A]A、|α|<1,|β|<1B、|α|>1,|β|<1C、|α|<1,|β|>1D、|α|>1,|β|>112.设集合,若,且对M中的其它元素,总有,则为[A]A、B、4C、D、二.填空题(每小题4分,共16分,请把答案写在答题卡上)13.不等式的解集是______14.若不等式的解集是________15不等式|x2-2x+3|<|3x-1|的解集为______(1,4)____16.使不等式对满足,的一切实数恒成立的的取值范围是____三.解答题(本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.解关于的不等式:解:当18.已知:,求证:。证明:设,,则,19.己知三个不等式:①②③(1)若同时满足①、②的值也满足③,求m的取值范围;(2)若满足的③值至少满足①和②中的一个,求m的取值范围。解①得A=(-1,3);解②得B=(1)因同时满足①、②的值也满足③,ABC设,由的图象可知:方程的小根小于0,大根大于或等于3时,即可满足(2)因满足③的值至少满足①和②中的一个,因此小根大于或等于-1,大根小于或等于4,因而20.已知f(x)=222xax(x∈R)在区间[-1,1]上是增函数。(Ⅰ)求实数a的值组成的集合A;(Ⅱ)设关于x的方程f(x)=x1的两个非零实根为x1、x2.试问:是否存在实数m,使得不等式m2+tm+1≥|x1-x2|对任意a∈A及t∈[-1,1]恒成立?若存在,求m的取值范围;若不存在,请说明理由。解:(Ⅰ)f'(x)=222)2(224xxax=222)2()2(2xaxx, f(x)在[-1,1]上是增函数,∴f'(x)≥0对x∈[-1,1]恒成立,即x2-ax-2≤0对x∈[-1,1]恒成立.①设(x)=x2-ax-2,(1)=1-a-2≤0,①-1≤a≤1,(-1)=1+a-2≤0. 对x∈[-1,1],f(x)是连续函数,且只有当a=1时,f'(-1)=0以及当a=-1时,f'(1)=0∴A={a|-1≤a≤1}.(Ⅱ)由222xax=x1,得x2-ax-2=0, △=a2+8>0∴x1,x2是方程x2-ax-2=0的两非零实根, x1+x2=a,x1x2=-2,从而|x1-x2|=212214)(xxxx=82a. -1≤a≤1,∴|x1-x2|=82a≤3.要使不等式m2+tm+1≥|x1-x2|对任意a∈A及t∈[-1,1]恒成立,当且仅当m2+tm+1≥3对任意t∈[-1,1]恒成立,即m2+tm-2≥0对任意t∈[-1,1]恒成立.设g(t)=m2+tm-2=mt+(m2-2),g(-1)=m2-m-2≥0,g(1)=m2+m-2≥0,m≥2或m≤-2.所以,存在实数m,使不等式m2+tm+1≥|x1-x2|对任意a∈A及t∈[-1,1]恒成立,其取值范围是{m|m≥2,或m≤-2}.21.已知Sn=1++…+,(n∈N*),设f(n)=S2n+1-Sn+1,试确定实数m的取值范围,使得对于一切大于1的自然数n,不等式>-恒成立新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆解新疆王新敞特级教师源源源...

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