专题限时集训(七)空间线、面的位置关系(建议用时：60分钟)一、选择题1．设α，β是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题正确的是()A．若l⊥α，α⊥β，则l⊂βB．若l⊥α，α∥β，则l⊥βC．若l∥α，α∥β，则l⊂βD．若l∥α，α⊥β，则l⊥βB[若l⊥α，α⊥β，则l⊂β或l∥β，故A错误；若l⊥α，α∥β，由平面平行的性质，可得l⊥β，故B正确；若l∥α，α∥β，则l⊂β或l∥β，故C错误；若l∥α，α⊥β，则l⊥β或l∥β或l⊂β，故D错误；故选B
]2．(2018·安庆模拟)正四面体ABCD中，E，F分别为AB，BD的中点，则异面直线AF，CE所成角的余弦值为()A
C[取BF的中点G，连接CG，EG，(图略)易知EG∥AF，所以异面直线AF，CE所成的角即为∠GEC(或其补角)．不妨设正四面体棱长为2，易求得CE＝，EG＝，CG＝，由余弦定理得cos∠GEC＝＝＝，∴异面直线AF，CE所成角的余弦值为
]3．如图2428，四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°，将△ADB沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成三棱锥ABCD
则在三棱锥ABCD中，下列命题正确的是()图2428A．平面ABD⊥平面ABCB．平面ADC⊥平面BDCC．平面ABC⊥平面BDCD．平面ADC⊥平面ABCD[ 在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°，∴BD⊥CD
又平面ABD⊥平面BCD，且平面ABD∩平面BCD＝BD，∴CD⊥平面ABD，则CD⊥AB
又AD⊥AB，AD∩CD＝D，∴AB⊥平面ADC，又AB⊂平面ABC，∴平面ABC⊥平面ADC，故选D
]图24294．(2018·南昌模拟)如图2429，在四面体ABCD中，已知AB⊥AC，BD⊥AC，那么点D在平面ABC内的射影H必在(
