吉林省吉林一中高三数学《数列》基础过关（3）一高考考点：通过构造等差、等比数列模型，运用数列的公式、性质解决简单的实际问题。二强化训练一、选择题1．在数列Error:Referencesourcenotfound中，Error:Referencesourcenotfound成等差数列，Error:Referencesourcenotfound等等比数列，Error:Referencesourcenotfound的倒数成等差数列，则Error:Referencesourcenotfound（A）是等差数列（B）是等比数列（C）三个数的倒数成等差数列（D）三个数的平方成等比数列2．若Error:Referencesourcenotfound，那么实数a，b，c构成（A）等差但非等比数列（B）等比但非等差数列（C）既等差又等比（D）非等差又非等比3．已知数列Error:Referencesourcenotfound满足Error:Referencesourcenotfound，记Error:Referencesourcenotfound，则下列结论正确的是（A）Error:Referencesourcenotfound（B）Error:Referencesourcenotfound（C）Error:Referencesourcenotfound（D）Error:Referencesourcenotfound4．数列Error:Referencesourcenotfound的前n项和为(A)Error:Referencesourcenotfound(B)Error:Referencesourcenotfound(C)Error:Referencesourcenotfound(D)Error:Referencesourcenotfound5．设等差数列的首项为Error:Referencesourcenotfound公差为Error:Referencesourcenotfound,则它含负数项且只有有限个负数项的条件是(A)Error:Referencesourcenotfound(B)Error:Referencesourcenotfound(C)Error:Referencesourcenotfound(D)Error:Referencesourcenotfound6．设等差数列5,Error:Referencesourcenotfound,Error:Referencesourcenotfound的第Error:Referencesourcenotfound项到第Error:Referencesourcenotfound项的和为T,则当Error:Referencesourcenotfound最小时,Error:Referencesourcenotfound等于(A)6(B)5(C)4(D)37．等差数列Error:Referencesourcenotfound的公差为Error:Referencesourcenotfound,Error:Referencesourcenotfound,则Error:Referencesourcenotfound的值为(A)Error:Referencesourcenotfound(B)2(C)Error:Referencesourcenotfound(D)48．设Error:Referencesourcenotfound是Error:Referencesourcenotfound的等差中项,并且Error:Referencesourcenotfound是Error:Referencesourcenotfound与Error:Referencesourcenotfound的等差中项,则Error:Referencesourcenotfound的关系是(A)Error:Referencesourcenotfound(B)Error:Referencesourcenotfound(C)Error:Referencesourcenotfound(D)Error:Referencesourcenotfound或Error:Referencesourcenotfound9．等差数列Error:Referencesourcenotfound中,Error:Referencesourcenotfound,Error:Referencesourcenotfound,则Error:Referencesourcenotfound为(A)-1221(B)-21.5(C)-20.5(D)-2010．已知数列Error:Referencesourcenotfound中，Error:Referencesourcenotfound，则Error:Referencesourcenotfound=(A)Error:Referencesourcenotfound(B)Error:Referencesourcenotfound(C)Error:Referencesourcenotfound(D)Error:Referencesourcenotfound用心爱心专心1二、填空题：11．已知数列Error:Referencesourcenotfound中，Error:Referencesourcenotfound，则Error:Referencesourcenotfound；12．在数列Error:Referencesourcenotfound中，已知Error:Referencesourcenotfound，这个数列的通项公式是．13．设Error:Referencesourcenotfound，那么Error:Referencesourcenotfound=14．设数列Error:Referencesourcenotfound（其中k是与n无关的实数，且k≠1），则通项公式Error:Referencesourcenotfound=15．Error:Referencesourcenotfound（1）求数列Error:Referencesourcenotfound的首项和公比；（2）求数列Error:Referencesourcenotfound的通项公式．16．在1与9之间插入Error:Referencesourcenotfound，使这Error:Referencesourcenotfound个数成等比数列；又在1和9之间插入Error:Referencesourcenotfound，使这Error:Referencesourcenotfound个数成等差数列，记Error:Referencesourcenotfound,Error:Referencesourcenotfound．(1)分别求Error:Referencesourcenotfound的通项；(2)是否存在自然数m，使得Error:Referencesourcenotfound对任意自然数n，都能被m整除？若存在，求出最大的m值，并证明你的结论；若不存在，说明理由．用心爱心专心2第三节参考答案：BAAACBADCA11．Error:Referencesourcenotfound12．Error:Referencesourcenotfound13．Error:Referencesourcenotfound14．Error:Referencesourcenotfound15．Error:Referencesourcenotfound16．（1）∵数列Error:Referencesourcenotfound为等比数列，∴Error:Referencesourcenotfound，又Error:Referencesourcenotfound为等差数列，∴Error:Referencesourcenotfound，Error:Referencesourcenotfound（2）Error:Referencesourcenotfound，Error:Referencesourcenotfound证明：①当Error:Referencesourcenotfound②假设当Error:Referencesourcenotfound时，Error:ReferencesourcenotfoundError:ReferencesourcenotfoundError:Referencesourcenotfound所以当Error:Referencesourcenotfound时命题成立，由①②证得对任意的自然数n，Error:Referencesourcenotfound能被64整除．又Error:ReferencesourcenotfoundError:Referencesourcenotfound用心爱心专心3
