高考数学 应考能力大提升9.2VIP免费

备战数学应考能力大提升典型例题例1判断下列函数的奇偶性（1）xxxxf11)1()(（2）2lg(1)()22xfxx（1）【解析】1011[1,1)110xxxx由题得函数的定义域为函数的定义域不关于原点对称函数是非奇非偶的函数（2）【解析】22222101001|2|20lg(1)lg(1)()22lg(1)lg(1)()()xxxxxxfxxxxxfxfxxx由题得或函数是奇函数例2已知()fx是定义R在上的偶函数，并满足)(1)2(xfxf，当32x时，xxf)(，求)5.5(f的值。【解析】11(4)[(2)2]()41(2)()(5.5)(1.54)(1.5)(1.5)(1.54)(2.5)23()(2.5)2.5(5.5)2.5fxfxfxTfxfxffffffxfxxff函数的最小正周期为时，创新题型1、已知函数cbacxbaxxf,,()(是常数）是奇函数，且满足.417)2(,25)1(ff（1）求cba,,的值；（2）试判断函数)(xf在区间)21,0(上的单调性并说明理由。2、已知函数()fx的定义在0x上函数，对定义域内的任意21,xx都有)()()(2121xfxfxxf，且当1x时，,0)(xf1)2(f（1）求证：()fx是偶函数；（2）)(xf在),0(是增函数；（3）解不等式2)12(2xf答案1【解析】（1）由题得()()0bbfxfxaxcaxccxx55171(1)(2)2222422bfabfaab0212cba2122211141(21)(21)(2)()2()2222210()002xxxfxxfxxxxxxfx1函数在（，）单调递减22【解析】121212(1)1(1)(1)(1)(1)01[(1)(1)](1)(1)02(1)(1)01[(1)]()(1)()()()xxffffxxfffffxxxfxfxffxfxfx令令令是偶函数1112122222221111212222(2)0()()()()()()()()011()0()0()()00+xxxxfxfxfxfxfxffxxxxxxfxxxfxffxfxxxx设时，函数在（，）上是增函数