【备战】（十年高考）广东省高考数学分项精华版专题3导数（含解析）一．基础题组1.【高考广东卷.理.10】曲线在点处的切线方程为.2.【高考广东卷.理.10】若曲线y＝kx＋lnx在点(1,k)处的切线平行于x轴,则k＝__________.3.【高考广东卷.理.12】曲线33yxx在点(1,3)处的切线方程为4.【高考广东卷.理.12】函数在处取得极小值.5.【高考广东卷.理.11】________.6.【高考广东卷.理.3】=()A.B.0C.D.7.【高考广东卷.理.6】函数是减函数的区间为()A.B.C.D.(0，2)二．能力题组1.【高考广东卷.理.7】设，若函数，有大于零的极值点，则()A.B.C.D.2.【高考广东卷.理.19】(本小题满分14分)设，函数，，，试讨论函数的单调性.三．拔高题组1.【年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷).理科.21】(本小题满分14分)设函数，其中.(1)求函数的定义域(用区间表示)；(2)讨论函数在上的单调性；(3)若，求上满足条件的的集合(用区间表示).【答案】(1)；(2)单调递增区间为，，递减区间为，；(3)由得，，，，或或或，，，，，，结合函数的单调性知的解集为.【考点定位】本题以复合函数为载体，考查函数的定义域.单调区间以及不等式的求解，从中渗透了二次不等式的求解，在求定义域时考查了分类讨论思想，以及利用作差法求解不等式的问题，综合性强，属于难题.2.【高考广东卷.理.21】(本小题满分14分)设函数f(x)＝(x－1)ex－kx2(k∈R).(1)当k＝1时,求函数f(x)的单调区间；(2)当k∈时,求函数f(x)在[0,k]上的最大值M.3.【高考广东卷.理.21】(本小题满分14分)设1a，集合{|0}AxRx，2{|23(1)60}BxRxaxa，DAB.(1)求集合D(用区间表示)(2)求函数32()23(1)6fxxaxax在D内的极值点.12{|}Bxxxxx或4.【高考广东卷.理.21】(本小题满分14分)在平面直角坐标系上，给定抛物线：.实数满足≥，是方程的两根，记.(1)过点作的切线交轴于点.证明：对线段上的任一点，有；(2)设是定点，其中满足，.过作的两条切线，切点分别为，，与轴分别交于.线段上异于两端点的点集记为.证明：；(3)设≤，≥.当点取遍时，求的最小值(记为)和最大值(记为)(3)由，求得两个交点则，过点作抛物线的切线，设切点为，切线与轴的交点为由(2)知，解得，5.【高考广东卷.理.20】(本小题满分14分)已知二次函数()ygx的导函数的图像与直线平行，且()ygx在处取得极小值.设.(1)若曲线上的点到点(0,2)Q的距离的最小值为2，求m的值；(2)()kkR如何取值时，函数()yfxkx存在零点，并求出零点.函数有一零点综上，当时,函数有一零点；当()，或()时，函数有两个零点；当时，函数有一零点.【考点定位】本题考查了导数的应用,属于拔高题5.【高考广东卷.理.20】(本题满分14分)已知a是实数，函数，如果函数在区间[-1，1]上有零点，求实数a的取值范围.【考点定位】本题考查了导数的应用,属于拔高题
