【备战】（十年高考）广东省高考数学分项精华版专题12概率和统计（含解析）一．基础题组1.【高考广东卷.理.6】【题文】已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和如图2所示，为了了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为()A.，B.，C.，D.，2.【高考广东卷.理.4】已知离散型随机变量X的分布列为X123P则X的数学期望E(X)＝().A.B.2C.D.33.【高考广东卷.理.17】(本小题满分12分)某车间共有12名工人,随机抽取6名,他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示,其中茎为十位数,叶为个位数.(1)根据茎叶图计算样本均值；(2)日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人.根据茎叶图推断该车间12名工人中有几名优秀工人？(3)从该车间12名工人中,任取2人,求恰有1名优秀工人的概率.4.【高考广东卷.理.7】从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个，其个位数为0的概率是()A.49B.13C.D.5.【高考广东卷.理.6】甲.乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军.若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为()A.B.C.D.【答案】D【解析】乙获得冠军的概率为，则甲队获得冠军的概率为,故选D.【考点定位】本题考查概率,属于基础题6.【高考广东卷.理.3】某校共有学生名，各年级男.女生人数如表1.已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19.现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为()一年级二年级三年级女生373男生377370A.24B.18C.16D.127.【高考广东卷.理.9】甲.乙两个袋中装有红.白两种颜色的小球，这些小球除颜色外完全相同，其中甲袋装有4个红球，2个白球，乙袋装有1个红球，5个白球.现分别从甲.乙两袋中各随机取出一个球，则取出的两球是红球的概率为.(答案用分数表示)8.【高考广东卷.理.7】给出下列关于互不相同的直线..和平面.，的四个命题：①若，点，则与不共面；②若m.l是异面直线,,且，则；③若,，则；④若点A，，则.其中为假命题的是A.①B.②C.③D.④【答案】C9.【高考广东卷.理.8】先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数1.2.3.4.5.6)，骰子上的面的点数分别为X.Y，则的概率为()A.B.C.D.二．能力题组1.【高考广东卷.理.17】(本小题满分13分)随机观测生产某种零件的某工厂名工人的日加工零件数(单位：件)，获得数据如下：........................，根据上述数据得到样本的频率分布表如下：分组频数频率(1)确定样本频率分布表中..和的值；(2)根据上述频率分布表，画出样本频率分布直方图；(3)根据样本频率分布直方图，求在该厂任取人，至少有人的日加工零件数落在区间的概率.2.【高考广东卷.理.17】(本小题满分13分)某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图4所示，其中成绩分组区间是：[40,50][50,60][60,70][70,80][80,90][90,100].(1)求图中x的值；(2)从成绩不低于80分的学生中随机选取2人，该2人中成绩在90分以上(含90分)的人数记为，求的数学期望.3.【高考广东卷.理.13】某数学老师身高176cm，他爷爷.父亲和儿子的身高分别是173cm.170cm和182cm.因儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为cm.线性回归方程，所以当时，，即他孙子的预测身高为185cm.【考点定位】本题考查了统计中的线性回归,属于能力题4.【高考广东卷.理.17】(本小题满分13分)为了解甲.乙两厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲.乙两厂生产的产品中分别抽取14件和5件，测量产品中微量元素的含量(单位：毫克).下表是乙厂的5件产品的测量数据：编号123451691781661751807580777081(1)已知甲厂生产的产品共有98件，求乙厂生产的产品数量；(2)当产品中的微量元素满足且时，该产品为优等品.用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量；(3)从乙厂抽出的上述5件产品中，随机抽取2件，求抽取的2件产品中优等品数的分布列及其均值(即数学期望).5.【高考广东卷.理.7】已知随机变量服从正态分布，且，则()A.0.1588B.0.1587C.0.1586D.0.1585【高考广东卷.理.17】(本小题满分12分)某食品...
