青岛版初中数学-八年级下册6.3.4特殊的平行四边形导学案（无答案）1/56.3.4特殊的平行四边形一、导入激学请同学们准备一张长方形纸片，想一想如何在这张纸片上得到一个最大的正方形。它是平行四边形吗？你能说出具有什么特征的平行四边形是正方形吗？二、导标引学学习目标：1、掌握正方形的概念、性质、判定方法，并会用它们进行有关的论证和计算．2、理解正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别3、提高学生分析问题,解决问题的能力.学习重难点：正方形的判定方法；平行四边形、矩形、菱形、正方形的综合应用。三、导预疑学利用5分钟时间自学课本“观察与思考”，掌握正方形的概念，写出所有你认为正确的正方形的性质和判定，交给小组长，由小组长归纳总结作为小组展示结果。1、预学核心问题：正方形的定义、正方形的性质、正方形的判定2、预学检测⑴正方形具有而矩形不一定具有的性质是()A、四个角相等.B、对角线互相垂直平分.C、对角互补.D、对角线相等.（2）正方形具有而菱形不一定具有的性质（）A、四条边相等.B、对角线互相垂直平分.C、对角线平分一组对角.D、对角线相等.⑶已知:如图,在正方形ABCD中,点E在AC上.求证:BE=DE3、预学评价质疑各小组内部交流后，提出不能解决和有质疑的问题。四、导问互学问题一：符合什么条件的矩形是正方形？ABCDE青岛版初中数学-八年级下册6.3.4特殊的平行四边形导学案（无答案）2/5活动1从边出发思考→活动2从对角线出发思考→问题二：符合什么条件的菱形是正方形？活动1从角出发思考→活动2从对角线出发思考→五、导根典学例1：已知：如图，正方形ABCD中，对角线的交点为O，E是OB上的一点，DG⊥AE于G，DG交OA于F．求证：OE=OF．例2：如图，已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，CD是∠C的平分线，交AB于D，作DE⊥BC，DF⊥AC，垂足为E、F。求证：四边形DECF是正方形六、导标达学1．如图1，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC、BE相交于点F，则∠BFC为（）A．45°B．55°C．60°D．75°青岛版初中数学-八年级下册6.3.4特殊的平行四边形导学案（无答案）3/52．如图2，正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：①BE=DF，②∠DAF=15°，③AC垂直平分EF，④BE+DF=EF，⑤S△CEF=2S△ABE．其中正确结论有（）个．A．2B．3C．4D．53．下列正方形的性质中，菱形（非正方形）不具有的性质是（）A．四边相等B．对角线相等C．对角线平分一组对角D．对角线互相平分且垂直4．如图3，正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，则图中的等腰三角形有（）A．4个B．6个C．8个D．10个5、已知：如图4，AC为正方形ABCD的对角线，E为AC上一点，连接EB，ED，当∠BED=126°时，∠EDA的度数为（）A．54°B．27°C．36°D．18°（二）填空题1、如图5，在正方形ABCD中，以AB为边在正方形ABCD内作等边△ABE，连接DE，CD，则∠CED的大小是。2、如图6，正方形纸片ABCD的边长为3，点E、F分别在边BC、CD上，将AB、AD分别沿AE、AF折叠，点B、D恰好都落在点G处，已知BE=1，则EF的长为。3、如图7，在正方形ABCD中，E是DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF．若∠EFD=15°，则∠CDF的度数为．4、如图8，在边长为2的正方形ABCD中，P是对角线AC上一点，PE⊥AB于E，PF⊥BC于F，则PE+PF=．5、如图9，在等边△ABC的外侧作正方形ABDE，AD与CE交于F，则∠ABF的度数为．青岛版初中数学-八年级下册6.3.4特殊的平行四边形导学案（无答案）4/56、已知：如图10，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且DE=BF．求证：EA⊥AF．7、如图11，正方形ABCD，动点E在AC上，AF⊥AC，垂足为A，AF=AE．（1）求证：BF=DE；（2）当点E运动到AC中点时（其他条件都保持不变），问四边形AFBE是什么特殊四边形？说明理由．如图11七、导法慧学1、这节课的知识点有：⑴正方形的定义：。⑵正方形的性质：边：。角：。对角线：。⑶正方形的判定：（矩形）边：。对角线：。（菱形）边：。角：。2、判定正方形的思路有哪些？3、对于这节课的内容你还有什么疑问？青岛版初中数学-八年级下册6.3.4特殊的平行四边形导学案（无答案）5/5
