高中数学 3.2 一元二次不等式及其解法（第2课时）练习 VIP免费

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【成才之路】版高中数学3.2一元二次不等式及其解法（第2课时）练习一、选择题1．(北京学业水平测试)不等式(x－1)(2x－1)<0的解集是()A．{x|12}C．{x|x<或x>1}D．{x|0的解集为()A．{x|x<2或x>3}B．{x|2}[答案]D[解析]由x2＋ax＋b<0的解集为{x|20，即6x2－5x＋1>0，解集为{x|x<，或x>}，故选D．4．不等式<0的解集为()A．{x|－10；(2)<0.[解析](1)原不等式等价于(2x－1)(3x＋1)>0，∴x<－或x>.故原不等式的解集为{x|x<－或x>}．(2)<0⇔ax(x＋1)<0.当a>0时，ax(x＋1)<0⇔x(x＋1)<0⇔－10⇔x>0或x<－1，∴解集为{x|x>0，或x<－1}．10．解关于x的不等式x2－(a＋a2)x＋a3>0.[解析]原不等式可化为(x－a)(x－a2)>0.则方程x2－(a＋a2)x＋a3＝0的两根为x1＝a，x2＝a2，由a2－a＝a(a－1)可知，(1)当a<0或a>1时，a2>a.∴原不等式的解集为x>a2或xa或x0，∴x≠0.(4)当a＝1时，原不等式为(x－1)2>0，∴x≠1.综上可知：当a<0或a>1时，原不等式的解集为{x|xa2}；当0a}；当a＝0时，原不等式的解集为{x|x≠0}；当a＝1时，原不等式的解集为{x|x≠1}.一、选择题1．若f(x)＝－x2＋mx－1的函数值有正值，则m的取值范围是()A．m＜－2或m＞2B．－2＜m＜2C．m≠±2D．1＜m＜3[答案]A[解析] f(x)＝－x2＋mx－1有正值，∴△＝m2－4＞0，∴m＞2或m＜－2.2．若a＜0，则关于x的不等式x2－4ax－5a2＞0的解是()A．x＞5a或x＜－aB．x＞－a或x＜5aC．5a＜x＜－aD．－a＜x＜5a[答案]B[解析]化为：(x＋a)(x－5a)＞0，相应方程的两根x1＝－a，x2＝5a a＜0，∴x1＞x2.∴不等式解为x＜5a或x＞－a.3．函数y＝的定义域为()A．[－4,1]B．[－4,0)C．(0,1]D．[－4,0)∪(0,1][答案]D[解析]要使函数有意义，则需，解得－4≤x≤1且x≠0，故定义域为[－4,0)∪(0,1]．4．如果不等式<1对一切实数x均成立，则实数m的取值范围是()A．(1,3)B．(∞－，3)C．(∞－，1)∪(2∞，＋)D．(∞∞－，＋)[答案]A[解析]由4x2＋6x＋3＝(2x＋)2＋>0对一切x∈R恒成立，...

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