华东师大版九年级数学下册《27.1.3圆周角》同步练习（含答案解析）27.1.3圆周角知识点1圆周角的概念1．下列图形中的角是圆周角的是()图27－1－432．如图27－1－44，在图中标出的4个角中，圆周角有________个．图27－1－44知识点2圆周角定理3．2020·聊城如图27－1－45，⊙O中，弦BC与半径OA相交于点D，连结AB，OC.若∠A＝60°，∠ADC＝85°，则∠C的度数是()图27－1－45A．25°B．27.5°C．30°D．35°4．2020·绍兴如图27－1－46，BD是⊙O的直径，点A，C在⊙O上，＝，∠AOB＝60°，则∠BDC的度数是()图27－1－46A．60°B．45°C．35°D．30°5．如图27－1－47，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，∠A＝35°，则∠B的度数为()图27－1－47A．25°B．45°C．55°D．65°6．2020·衡阳如图27－1－48，点A，B，C都在⊙O上，且点C在弦AB所对的优弧上，如果∠AOB＝64°，那么∠ACB的度数是()图27－1－48A．26°B．30°C．32°D．64°7．如图27－1－49，点A，B，C，P在⊙O上，CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D，E，∠DCE＝40°，则∠P的度数为()图27－1－49A．140°B．70°C．60°D．40°8．2020·咸宁如图27－1－50，已知⊙O的半径为5，弦AB，CD所对的圆心角分别是∠AOB，∠COD，若∠AOB与∠COD互补，弦CD＝6，则弦AB的长为()图27－1－50A．6B．8C．5D．59．如图27－1－51，已知A，B，C，D是⊙O上的四个点，AB＝BC，BD交AC于点E，连结CD，AD.求证：DB平分∠ADC.图27－1－5110．如图27－1－52，△ABC的三个顶点都在⊙O上，直径AD＝6cm，∠DAC＝2∠B，求AC的长．图27－1－52知识点3圆周角定理的推此资料由网络收集而来，如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享，我们负责传递知识。论11．2020·邵阳如图27－1－53所示，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，∠BCD＝120°，则∠BOD的大小是()图27－1－53A．80°B．120°C．100°D．90°12．从下列三角尺与圆弧的位置关系中，可判断圆弧为半圆的是()图27－1－5413．如图27－1－55，点D(0，3)，O(0，0)，C(4，0)在⊙A上，BD是⊙A的一条弦，则cos∠OBD等于()图27－1－55A.B.C.D.14.如图27－1－56，已知经过原点的⊙P与x轴、y轴分别交于A，B两点，C是劣弧上一点，则∠ACB等于()图27－1－56A．80°B．90°C．100°D．无法确定15．2020·杭州如图27－1－57，已知AC是⊙O的直径，点B在圆周上(不与点A，C重合)，点D在AC的延长线上，连结BD交⊙O于点E，若∠AOB＝3∠ADB，则()图27－1－57A．DE＝EBB.DE＝EBC.DE＝DOD．DE＝OB16．如图27－1－58，已知等腰直角三角形ABC的三个顶点都在⊙O上，点D是上一点，BD交AC于点E，若BC＝4，AD＝，则AE的长是()图27－1－58A．3B．2C．1D．1.217．如图27－1－59，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的两点．若∠BCD＝28°，则∠ABD＝________°.图27－1－5918．如图27－1－60，海边立有两座灯塔A，B，暗礁分布在经过A，B两点的弓形(弓形的弧是⊙O的一部分)区域内，∠AOB＝80°.为了避免触礁，轮船P与A，B两点的张角∠APB的最大值为________．图27－1－6019．如图27－1－61，AB是⊙O的直径，AC，BC是⊙O的弦，直径DE⊥AC于点P.若点D在优弧上，AB＝8，BC＝3，则DP＝________.图27－1－6120．如图27－1－62，已知AB是半径为1的⊙O的直径，C是圆上一点，D是BC延长线上一点，过点D的直线交AC于点E，交AB于点F，且△AEF为等边三角形.(1)求证：△DFB是等腰三角形；(2)若DA＝AF，求证：CF⊥AB.图27－1－6221．如图27－1－63，AB是⊙O的直径，弦BC＝4cm，F是弦BC的中点，∠ABC＝60°.若动点E以2cm/s的速度从点A出发沿此资料由网络收集而来，如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享，我们负责传递知识。着A→B→A的方向运动，设运动时间为ts(0≤t＜6)，连结EF，当△BEF是直角三角形时，t的值为________．图27－1－63详解详析1．B[解析]顶点在圆上，两边与圆相交的角叫圆周角．满足条件的是选项B.2．23．D[解析] ∠A＝60°，∠ADC＝85°，∴∠B＝85°－60°＝25°，∠CDO＝95°，∴∠AOC＝2∠B＝50°，∴∠C＝180°－95°－50°＝35°.故选D.4．D5．C[解析] AB是⊙O的直径，∴∠C＝90°. ∠A＝35°，∴∠B＝55°.故选C.6．C[解析]根据圆周角定...
