讲授新课讲授新课642xyO观察函数与在[0,+∞)上的图象,说明在不同区间内,函数增长的快慢情况.观察函数与在[0,+∞)上的图象,说明在不同区间内,函数增长的快慢情况.4xyxy讲授新课讲授新课642xy4xyO观察函数与在[0,+∞)上的图象,说明在不同区间内,函数增长的快慢情况.观察函数与在[0,+∞)上的图象,说明在不同区间内,函数增长的快慢情况.4xyxy讲授新课讲授新课642xy4xyxyO观察函数与在[0,+∞)上的图象,说明在不同区间内,函数增长的快慢情况.观察函数与在[0,+∞)上的图象,说明在不同区间内,函数增长的快慢情况.4xyxy讲授新课讲授新课64216xy4xyxyO观察函数与在[0,+∞)上的图象,说明在不同区间内,函数增长的快慢情况.观察函数与在[0,+∞)上的图象,说明在不同区间内,函数增长的快慢情况.4xyxy实例探究:比较函数y=2x,y=x2,y=log2x的增长快慢.实例探究:比较函数y=2x,y=x2,y=log2x的增长快慢.8642-22468xyO实例探究:比较函数y=2x,y=x2,y=log2x的增长快慢.实例探究:比较函数y=2x,y=x2,y=log2x的增长快慢.8642-22468xyOxy2实例探究:比较函数y=2x,y=x2,y=log2x的增长快慢.实例探究:比较函数y=2x,y=x2,y=log2x的增长快慢.8642-22468xyOxy22xy实例探究:比较函数y=2x,y=x2,y=log2x的增长快慢.实例探究:比较函数y=2x,y=x2,y=log2x的增长快慢.8642-22468xyOxy22xyxy2log实例探究:比较函数y=2x,y=x2,y=log2x的增长快慢.实例探究:比较函数y=2x,y=x2,y=log2x的增长快慢.8642-22468xyO你能分别求出使222logxxxxxx2log22成立的x的取值范围吗?xy22xyxy2log放大后的图象放大后的图象30282624222018161412108642510xyOxy22xy规律总结规律总结①一般地,对于指数函数y=ax(a>1)和幂函数y=xn(n>0),在区间[0,+∞)上,无论n比a大多少,尽管在x的一定变化范围内,ax会小于xn,但由于ax的增长快于xn的增长,因此总存在一个x0,当x>x0时,就会有ax>xn.①一般地,对于指数函数y=ax(a>1)和幂函数y=xn(n>0),在区间[0,+∞)上,无论n比a大多少,尽管在x的一定变化范围内,ax会小于xn,但由于ax的增长快于xn的增长,因此总存在一个x0,当x>x0时,就会有ax>xn.规律总结规律总结②对于对数函数y=logax(a>1)和幂函数y=xn(n>0)在区间[0,+∞)上,随着x的增大,logax增长得越来越慢.在x的一定变化范围内,logax可能会大于xn,但由于logax的增长慢于xn的增长,因此总存在一个x0,当x>x0时,就会有logax<xn.②对于对数函数y=logax(a>1)和幂函数y=xn(n>0)在区间[0,+∞)上,随着x的增大,logax增长得越来越慢.在x的一定变化范围内,logax可能会大于xn,但由于logax的增长慢于xn的增长,因此总存在一个x0,当x>x0时,就会有logax<xn.规律总结规律总结③在区间[0,+∞)上,尽管函数y=ax(a>1),y=logax(a>1)和y=xn(n>0)都是增函数,但它们的增长速度不同,而且不在同一个“档次”上.随着x的增长,y=ax(a>1)的增长速度越来越快,会超过并远远大于y=xn(n>0)的增长速度,而y=logax(a>1)的增长速度则会越来越慢.因此,总会存在一个x0,当x>x0时,就有logax<xn<ax.③在区间[0,+∞)上,尽管函数y=ax(a>1),y=logax(a>1)和y=xn(n>0)都是增函数,但它们的增长速度不同,而且不在同一个“档次”上.随着x的增长,y=ax(a>1)的增长速度越来越快,会超过并远远大于y=xn(n>0)的增长速度,而y=logax(a>1)的增长速度则会越来越慢.因此,总会存在一个x0,当x>x0时,就有logax<xn<ax.举例分析举例分析例1同一坐标系中,函数y=x2+7和y=2x的图象如图.试比较x2+7与2x的大小.例1同一坐标系中,函数y=x2+7和y=2x的图象如图.试比较x2+7与2x的大小.5040302010510y=x2+7y=2xxyO举例分析举例分析例2已知函数y=x2和y=log2(x+1)的图象如图,试比较x2与log2(x+1)的大小.例2已知函数y=x2和y=log2(x+1)的图象如图,试比较x2与log2(x+1)的大小.4321-124xyOy=x2y=log2(x+1)-1课堂小结:课堂小结:1.幂函数、指数函数、对函数增长快慢的差异;2.体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义.1.幂函数、指数函数、对函数增长快慢的差异;2.体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义.课后作业:课后作业:1.预习教材2.《习案》作业三十二.1.预习教材2.《习案》作业三十二.