模块综合检测(A)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．曲线y＝在点(－1，－1)处的切线方程为()A．y＝2x＋1B．y＝2x－1C．y＝－2x－3D．y＝－2x－22．函数f(x)＝x3－3x2＋1的减区间为()A．(2，＋∞)B．(－∞，2)C．(0,2)D．(－∞，0)3．i是虚数单位，复数等于()A．1＋2iB．2＋4iC．－1－2iD．2－i4．函数f(x)＝x3＋ax2＋3x－9，已知f(x)在x＝－3处取得极值，则a等于()A．2B．3C．4D．55．ʃ|cosx|dx等于()A．0B．1C．2D．46．在等差数列{an}中，若an>0，公差d>0，则有a4·a6>a3·a7，类比上述性质，在等比数列{bn}中，若bn>0，q>1，则b4，b5，b7，b8的一个不等关系是()A．b4＋b8>b5＋b7B．b5＋b7>b4＋b8C．b4＋b7>b5＋b8D．b4＋b5>b7＋b87．在复平面内，复数＋(1＋i)2对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限8．由①正方形的对角线相等；②矩形的对角线相等；③正方形是矩形．写一个“三段论”形式的推理，则作为大前提、小前提和结论的分别为()A．②①③B．③①②C．①②③D．②③①9．已知函数f(x)＝－x3＋ax2－x－1在(－∞，＋∞)上是单调函数，则实数a的取值范围是()A．(－∞，－]∪[，＋∞)B．[－，]C．(－∞，－)∪(，＋∞)D．(－，)10．函数f(x)＝x3＋2x2－4x＋5在[－4,1]上的最大值和最小值分别是()A．13，B．4，－11C．13，－11D．13，最小值不确定11．类比下列平面内的结论，在空间中仍能成立的是()①平行于同一直线的两条直线平行；②垂直于同一直线的两条直线平行；③如果一条直线与两条平行线中的一条垂直，则必与另一条垂直；④如果一条直线与两条平行线中的一条相交，则必与另一条相交．A．①②④B．①③C．②④D．①③④12．若03sinxB．2x<3sinxC．2x＝3sinxD．与x的取值有关二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．函数y＝xex＋1的单调减区间为________．14．考查下列例子：1＝12,2＋3＋4＝32,3＋4＋5＋6＋7＝52,4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝72，……得出的结论是________________________．15.从如图所示的长方形区域内任取一个点M(x，y)，则点M取自阴影部分的概率为______．16．定义一种运算如下：＝ad－bc，则复数的共轭复数是__________．三、解答题(本大题共6小题，共70分)17．(10分)已知x，y∈(0，＋∞)，且x＋y>2，求证：和中至少有一个小于2.18．(12分)已知a>0，b>0，方程x2＋(a＋bi)x＋1＋ai＝0有实根，求a的最小值，并求a取最小值时b的值，并解此方程．19.(12分)已知实数a≠0，函数f(x)＝ax·(x－2)2(x∈R)有极大值32，求a的值．20．(12分)已知函数f(x)＝x2＋lnx.(1)求函数f(x)的单调区间；(2)求证：x>1时，x2＋lnx0，当cosx＝时，f′(x)＝0，当cosx>时，f′(x)<0.即当00.故f(x)的值与x取值有关...
