模块综合检测(B)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题12小题，每小题5分，共60分)1“．已知命题p：x≥4或x≤0”“，命题q：x∈Z”“，如果p且q”“与非q”同时为假命题，则满足条件的x为()A．{x|x≥3或x≤－1，x∉Z}B．{x|－1≤x≤3，x∉Z}C．{－1,0,1,2,3}D．{1,2,3}2“．a>0”“是|a|>0”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．已知2x＋y＝0是双曲线x2－λy2＝1的一条渐近线，则双曲线的离心率是()A.B.C.D．24．已知双曲线的离心率为2，焦点是(－4,0)，(4,0)，则双曲线方程为()A.－＝1B.－＝1C.－＝1D.－＝15．已知△ABC的顶点B、C在椭圆＋y2＝1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是()A．2B．6C．4D．126．过点(2，－2)与双曲线x2－2y2＝2有公共渐近线的双曲线方程为()A.－＝1B.－＝1C.－＝1D.－＝17．曲线y＝x3－3x2＋1在点(1，－1)处的切线方程为()A．y＝3x－4B．y＝－3x＋2C．y＝－4x＋3D．y＝4x－58．函数f(x)＝x2－2lnx的单调递减区间是()A．(0,1]B．[1∞，＋)C．(∞－，－1]，(0,1)D．[－1,0)，(0,1]9．已知椭圆x2＋2y2＝4，则以(1,1)为中点的弦的长度为()A．3B．2C.D.10．设曲线y＝在点(3,2)处的切线与直线ax＋y＋1＝0垂直，则a等于()A．2B.C．－D．－211．若函数y＝f(x)的导函数在区间[a，b]上是增函数，则函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图象可能是()12．已知函数f(x)的导函数f′(x)＝4x3－4x，且f(x)的图象过点(0，－5)，当函数f(x)取得极小值－6时，x的值应为()A．0B．－1C．±1D．1题号123456789101112答案二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．已知双曲线x2－＝1，那么它的焦点到渐近线的距离为________．14．点P是曲线y＝x2－lnx上任意一点，则P到直线y＝x－2的距离的最小值是________．15．给出如下三种说法：①四个实数a，b，c，d依次成等比数列的必要而不充分条件是ad＝bc.②“命题若x≥3且y≥2，则x－y≥1”为假命题．③若p∧q为假命题，则p，q均为假命题．其中正确说法的序号为________．16．双曲线－＝1(a>0，b>0)的两个焦点F1、F2，若P为双曲线上一点，且|PF1|＝2|PF2|，则双曲线离心率的取值范围为________．三、解答题(本大题共6小题，共70分)17．(10分)命题p：方程x2＋mx＋1＝0有两个不等的负实数根，命题q：方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0“无实数根．若p或q”“为真命题，p且q”为假命题，求m的取值范围．18．(12分)F1，F2是椭圆的两个焦点，Q是椭圆上任意一点，从任一焦点向△F1QF2中的∠F1QF2的外角平分线引垂线，垂足为P，求点P的轨迹．19.(12分)若r(x)：sinx＋cosx>m，s(x)：x2＋mx＋1>0.已知∀x∈R，r(x)为假命题且s(x)为真命题，求实数m的取值范围．20．(12分)已知椭圆＋＝1(a>b>0)的一个顶点为A(0,1)，离心率为，过点B(0，－2)及左焦点F1的直线交椭圆于C，D两点，右焦点设为F2.(1)求椭圆的方程；(2)求△CDF2的面积．21.(12分)已知函数f(x)＝x3＋bx2＋cx＋d的图象过点P(0,2)，且在点M(－1，f(－1))处的切线方程为6x－y＋7＝0.(1)求函数y＝f(x)的解析式；(2)求函数y＝f(x)的单调区间．22．(12分)已知f(x)＝x3－2ax2－3x(a∈R)，(1)若f(x)在区间(－1,1)上为减函数，求实数a的取值范围；(2)试讨论y＝f(x)在(－1,1)内的极值点的个数．模块综合检测(B)答案1．D2．A[因为|a|>0⇔a>0或a<0，所以a>0⇒|a|>0，但|a|>0a>0“，所以a>0”“是|a|>0”的充分不必要条件．]3．C4．A[由题意知c＝4，焦点在x轴上，又e＝＝2，∴a＝2，∴b2＝c2－a2＝42－22＝12，∴双曲线方程为－＝1.]5．C[设椭圆的另一焦点为F，由椭圆的定义知|BA|＋|BF|＝2，且|CF|＋|AC|＝2，所以△ABC的周长＝|BA|＋|BC|＋|AC|＝|BA|＋|BF|＋|CF|＋|AC|＝4.]6．D[与双曲线－y2＝1有公共渐近线方程的双曲线方程可设为－y2＝λ，由过点(2，－2)，可解得λ＝－2.所以所求的双曲线方程为－＝1.]7．B[y′＝3x2－6x，∴k＝y′|x＝1＝－3，∴切线方程为y＋1＝－3(x－1)，∴y＝－3x＋2.]8．A[由题意知x>0，若f′(x)＝2x≤－＝0，则0
