模块综合检测(A)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．如果A＝{x|x>－1}，那么()A．0⊆AB．{0}∈AC．∈∅AD．{0}⊆A2．已知f(x－1)＝2x＋3，f(m)＝6，则m等于()A．－B.C.D．－3．函数y＝＋lg(1－x)的定义域是()A．(1,3)B．[1,3]C．[，1)D．(1,3]4．函数f(x)＝x3＋x的图像关于()A．y轴对称B．直线y＝－x对称C．坐标原点对称D．直线y＝x对称5“．下列四类函数中，具有性质对任意的x>0，y>0，函数f(x)满足f(x＋y)＝f(x)f(y)”的是()A．幂函数B．对数函数C．指数函数D．一次函数6．若02nB．()m<()nC．log2m>log2nD．m>n7．已知a＝，b＝20.3，c＝0.30.2，则a，b，c三者的大小关系是()A．b>c>aB．b>a>cC．a>b>cD．c>b>a8．函数f(x)＝log3x－8＋2x的零点一定位于区间()A．(5,6)B．(3,4)C．(2,3)D．(1,2)9．下列计算正确的是()A．(a3)2＝a9B．log26－log23＝1C．·＝0D．log3(－4)2＝2log3(－4)10．已知函数f(x)＝ax＋logax(a>0且a≠1)在[1,2]上的最大值与最小值之和为loga2＋6，则a的值为()A.B.C．2D．411．函数y＝|lg(x＋1)|的图像是()12．若函数f(x)＝lg(10x＋1)＋ax是偶函数，g(x)＝是奇函数，则a＋b的值是()A.B．1C．－D．－1题号123456789101112答案二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．已知A＝{－1,3，m}，集合B＝{3,4}，若B∩A＝B，则实数m＝________.14．已知f(x5)＝lgx，则f(2)＝________.15．函数y＝f(x)是定义域为R的奇函数，当x<0时，f(x)＝x3＋2x－1，则x>0时函数的解析式f(x)＝________.16．幂函数f(x)的图像过点(3，)，则f(x)的解析式是________．三、解答题(本大题共6小题，共70分)17．(10分)(1)计算：＋(lg5)0＋；(2)解方程：log3(6x－9)＝3.18．(12分)某商品进货单价为40元，若销售价为50元，可卖出50个，如果销售价每涨1元，销售量就减少1个，为了获得最大利润，求此商品的最佳售价应为多少？19．(12分)已知函数f(x)＝－3x2＋2x－m＋1.(1)当m为何值时，函数有两个零点、一个零点、无零点；(2)若函数恰有一个零点在原点处，求m的值．20．(12分)已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体：在定义域D内存在x0，使得f(x0＋1)＝f(x0)＋f(1)成立．(1)函数f(x)＝是否属于集合M？说明理由；(2)若函数f(x)＝kx＋b属于集合M，试求实数k和b满足的约束条件．21．(12分)已知奇函数f(x)是定义域[－2,2]上的减函数，若f(2a＋1)＋f(4a－3)>0，求实数a的取值范围．22．(12分)已知函数(1)若a＝1，求函数f(x)的零点；(2)若函数f(x)在[－1∞，＋)上为增函数，求a的取值范围．模块综合检测(A)1．D[ 0∈A，∴{0}⊆A.]2．A[令x－1＝t，则x＝2t＋2，所以f(t)＝2×(2t＋2)＋3＝4t＋7.令4m＋7＝6，得m＝－.]3．C[≤由题意得：，解得x<1.]4．C[ f(x)＝x3＋x是奇函数，∴图像关于坐标原点对称．]5．C[本题考查幂的运算性质．f(x)f(y)＝axay＝ax＋y＝f(x＋y)．]6．D[由指数函数与对数函数的单调性知D正确．]7．A[因为a＝＝0.30.5<0.30.2＝c<0.30＝1，而b＝20.3>20＝1，所以b>c>a.]8．B[f(3)＝log33－8＋2×3＝－1<0，f(4)＝log34－8＋2×4＝log34>0.又f(x)在(0∞，＋)上为增函数，所以其零点一定位于区间(3,4)．]9．B[A中(a3)2＝a6，故A错；B中log26－log23＝log2＝log22＝1，故B正确；C中，＝＝a0＝1，故C错；D中，log3(－4)2＝log316＝log342＝2log34.]10．C[依题意，函数f(x)＝ax＋logax(a>0且a≠1)在[1,2]上具有单调性，因此a＋a2＋loga2＝loga2＋6，解得a＝2.]11．A[将y＝lgx的图像向左平移一个单位，然后把x轴下方的部分关于x轴对称到上方，就得到y＝|lg(x＋1)|的图像．]12．A[ f(x)是偶函数，∴f(－x)＝f(x)，即lg(10－x＋1)－ax＝lg－ax＝lg(10x＋1)－(a＋1)x＝lg(10x＋1)＋ax，∴a＝－(a＋1)，∴a＝－，又g(x)是奇函数，∴g(－x)＝－g(x)，即2－x－＝－2x＋，∴b＝1，∴a＋b＝.]13．4解析 A＝{－1,3，m}，B＝{3,4}，B∩A＝B，∴m＝4.14.lg2解析令x5＝t，则x＝.∴f(t)＝lgt，∴f(2)＝lg2.15．x3－2－x＋1解析 f(x)是R上的奇函数，∴当x>0时，f(x)＝－f(－x)＝－[(－x)3＋2－x－1]＝x3－2－x＋1.16...
