第一节算法与流程图基础梳理1.一般而言，对一类问题的的、的求解方法称为算法.2.流程图是由一些和组成的，其中图框表示各种操作的，图框中的文字和符号表示操作的，流程线表示操作的.3.顺序结构：依次进行多个处理的结构.其结构形式为：机械统一图框流程线类型类型先后次序4.选择结构：先根据条件作出判断，再决定执行哪一种操作的结构.其结构形式为:5.循环结构：需要重复执行同一操作的结构.6.如图是一种常见的循环结构：先判断所给条件p是否成立，若p成立，则执行A，再判断条件p是否成立；若p仍成立，则又执行A,如此反复，直到某一次条件p不成立时为止.这样的循环结构称为当型循环.7.直到型循环:先执行A，再判断所给条件p是否成立，若p不成立，则再执行A，如此反复，直到p成立，该循环过程结束.典例分析题型一算法的设计【例1】已知点P（x0,y0）和直线l:Ax+By+C=0（A≠0），求点P(x0,y0)到直线l的距离d，写出其算法并画出流程图.分析由公式可知，欲求点到直线的距离，要先求Z1=Ax0+By0+C及Z2=A2+B2，代入用顺序结构解决.2200BACByAxd21ZZd解算法如下：S1输入点的坐标x0,y0及直线方程的系数A、B、C;S2Z1←Ax0+By0+C;S3Z2←A2+B2;S4d←;S5输出d.21ZZ学后反思给出一个问题，设计算法时应注意：（1）认真分析问题，联系解决此问题的一般数学方法；（2）综合考虑此问题中可能涉及的各种情况;(3)借助有关变量或参数对算法加以表述；（4）将解决问题的过程划分为若干个步骤；（5）用简练的语言将各个步骤表示出来.流程图:举一反三1.写出一个将a，b，c由大到小排列的算法.解析:S1比较a与b的大小，设较大者为a,较小者为b；S2比较a与c的大小，设较大者为a,较小者为c;S3比较b与c的大小，设较大者为b，较小者为c；S4输出a，b，c.题型二算法的顺序结构【例2】如图，设计算法求底面边长为4，侧棱长为5的正四棱锥的侧面积及体积，并画出相应的流程图.分析先求体积，V=Sh,S=,高，R=a,斜高，从而求得S侧=4×a·h′=2ah′132a22hlR2222'4ahl12解算法如下：流程图:S1a←4,l←5;S2R←a;S3h←,S←;S4V←Sh;S5输出V;S6h′←;S7S侧←2ah′;S8输出S侧.2222lR2a1322'4ahl学后反思利用公式求解问题，先写出公式，看公式中的条件是否满足，若不满足，先求出需要的量，看要求的量需根据哪些条件求解.需要的条件必须先输入，或将已知条件全部输入，求出未知的量，然后将公式中涉及的量全部代入求值即可.举一反三2.如图所示的流程图（部分）最终输出的结果是.解析：该流程图的算法为：S1x←2;S2←-1;S3y←-1;S4输出y.所以y1=3,y=-1=8.1y2x21y23答案：8题型三算法的选择结构-2,x>0,【例3】(2010·青岛模拟）函数y=0,x=0,写出求该函数函数值2,x<0,的算法及流程图.分析该函数是分段函数，当x取不同范围内的值时，函数表达式不同，因此当给出一个自变量x的值时，用条件结构解决须先判断x的范围，然后确定利用哪一段解析式求函数值.解算法如下：相应的流程图如图:S1输入x;S2如果x>0，则y←-2;如果x=0，则y←0；如果x<0,则y←2;S3输出函数值y.学后反思求分段函数值的算法应用到选择结构，因此在流程图的画法中需要引入判断框，要根据题目的要求确定引入判断框的个数，而判断框内的条件不同，对应的下一图框中的内容或操作就相应地进行变化.举一反三3.下图输出的是--------------.解析:由判断框可知,当S＞2004时输出n，又由S=n(n+1)2可知S为1+2+…+n的和，所以是求S恰好大于2004时n的值.答案：63题型四算法的循环结构【例4】(14分)设计一个计算1×3×5×…×99的算法，画出流程图.分析由于乘数较多，采用逐个相乘的方法程序太长，是不可取的，因此我们应采用引入变量应用循环的办法，可用当型循环和直到型循环.解方法一：当型循环.算法为：S1I←1,sum←1.S2判断I≤99是否成立.若是，转S3；否则，输出sum…………………………………………4′S3sum←sum×I.S4I←I+2,返回S2…………………………………………7′流程图如图所示：……………………………………………………………..14′方法二：直到型循环.算法为：S1I←1,sum←1.S2sum←sum×I.S3I←I+2……………………………………………………...
