数学新课标（RJ）九年级下册教材重难处理教材重难处理新知梳理新知梳理重难互动探究重难互动探究27.3位似第2课时位似图形的坐标变化规律第2课时位似图形的坐标变化规律教材重难处理教材的地位和作用理解位似图形在坐标系上的应用，掌握位似图形的坐标变化规律是新课标的要求，是重要的考点教学目标知识与技能掌握以坐标原点为位似中心的位似图形的坐标变化规律过程与方法经历以坐标原点为位似中心的位似图形的坐标变化规律的探究过程，提高学生总结归纳和动手操作的能力情感、态度与价值观在实际操作和探究活动中，让学生感受数形结合的思想在解决问题时所起到的作用第2课时位似图形的坐标变化规律教学重点难点重点以坐标原点为位似中心的位似图形的坐标变化规律难点在坐标系中的各种图形变换易错点忽视点所在的象限，应用相似比k求点的坐标时致错探究新知►活动1知识准备第2课时位似图形的坐标变化规律1．如图27－3－25，若AB∥CD，则△OAB______△OCD，△OAB与△OCD是________图形，点O是它们的_____________．图27－3－25∽位似位似中心第2课时位似图形的坐标变化规律2．在平面直角坐标系中，若点A的坐标为(2，3)，则点A关于x轴对称的点的坐标是____________，关于y轴对称的点的坐标是___________，关于原点对称的点的坐标是____________．(2，－3)(－2，3)(－2，－3)►活动2教材导学第2课时位似图形的坐标变化规律位似图形的坐标变化规律如图27－3－26，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1，1)，B(3，2)，C(3，1)．(1)以原点为位似中心，在第一象限内将△ABC放大为原来的2倍，得到△A′B′C′，画出△A′B′C′点B′的坐标为_______．比较点B′与点B的坐标，发现点B′的横坐标是点B的横坐标的_____倍，点B′的纵坐标是点B的纵坐标的_____倍．(6，4)22第2课时位似图形的坐标变化规律(2)以原点为位似中心，在第三象限内将△ABC放大为原来的2倍，得到△A″B″C″，画出△A″B″C″点C″的坐标为_____________．比较点C″与点C的坐标，发现点C″的横坐标是点C的横坐标乘______，点C″的纵坐标是点C的纵坐标乘_______．(－6，－2)－2－2图27－3－26新知梳理►知识点以坐标原点为位似中心的位似变换第2课时位似图形的坐标变化规律一般地，在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心，新图形与原图形的相似比为k，那么与原图形上的点(x，y)对应的位似图形上的点的坐标为_______________________________．(kx，ky)或(－kx，－ky)重难互动探究探究问题在同一直角坐标系中作出多种变换的图形第2课时位似图形的坐标变化规律例1[教材例题变式题][2013·宁夏]如图27－3－27所示，在平面直角坐标系中，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(－1，2)，B(－3，4)，C(－2，6)．(1)画出△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△A1B1C1；(2)以原点O为位似中心，画出将△A1B1C1三条边放大为原来的2倍后的△A2B2C2.图27－3－27第2课时位似图形的坐标变化规律解：如图27－3－28.(1)△A1B1C1即为所求．(2)△A2B2C2即为所求．图27－3－28第2课时位似图形的坐标变化规律[归纳总结]1.以原点为位似中心，相似比为k作位似图形，当对应点在同一象限内时，其横坐标、纵坐标的比均为k；当对应点在不同象限时，其横坐标、纵坐标的比均为－k.2．平移、轴对称、旋转、位似变换的异同：相同点：都不改变图形的形状．不同点：平移、轴对称、旋转变换不改变图形的大小，位似变换可能改变图形的大小．
