《比一比》教学反思新课程标准特别强调从统计学的角度来理解平均数。然而什么是“从统计学的角度”理解平均数?在教学中如何落实?如何将平均数作为一个概念来教?我在本课教学中做了如下的尝试：一、注重平均数的意义教学，通过对平均数的多条性质的渗透，建构学生对平均数概念的理解。首先让学生凭直觉体验平均数的“代表性”。在课的伊始，导人问题——1分钟投篮挑战赛——虽然简单，但易于引发学生对平均数的“代表性”的理解：是用一次投篮投中的个数来代表整体水平还是用几次投篮中的某一次投中个数来代表整体水平呢?抑或是用几次投篮的总数来代表整体水平呢?我精心设计了几组数据，同时各组数据的呈现方式伴随着教师的追问，使学生很好地理解了平均数的统计学意义。这些数据并不是一组一组地同时呈现让学生计算其平均数，而是动态呈现，并伴随教师的追问，以落实研究每一组数据为教学目标，为平均数意义的建立奠定坚实的基础。“平均数”作为“数据的代表”的真实含义，在这一过程中得到了自然而然的呈现。其核心是让学生体验平均数的代表性。其次在初步认识了平均数的意义后，仍然进一步设计活动让学生借助于具体问题、具体数据初步理解平均数的性质，丰富学生对平均数的理解，也为学生灵活解决有关平均数的问题提供知识和方法上的支持。如在统计老师自己的投球水平时，老师“搞特殊”，可以投四次。在第四次投中多少个球上大做文章：一组数据中前三个数据大小不变，只是第四个数据发生变化，会导致平均数产生什么样的变化呢?在疑问与困惑出示了三组数据，进一步深化学生对平均数代表性的理解，初步体验平均数的敏感性。帮助学生从各个不同侧面进一步丰富了对平均数内涵的理解与把握。二、算法被淡化但并没弱化，多种算法的背后仍强化概念理解更利于学生掌握和运用。虽然会计算一组数据的平均数是重要的技能，但过多的、单纯的练习容易变成纯粹的技能训练，妨碍学生体会平均数在数据处理过程中的价值。计算平均数的每种方法的教育价值各有侧重点，其核心都是强化对平均数意义的理解，非仅仅计算出结果。首先两次在直观水平上通过“移多补少”求得平均数，而不是先通过计算求平均数。这样做，强化平均数“匀乎、匀乎”的产生过程，是对平均数能刻画一组数据的整体水平的进一步直观理解，避免学生原有思维定势的影响，即淡化学生对“平均分”的认识。其次，在假设老师第四次投中5个、9个，老师1分钟投球的平均数分别是多少?根据统计图直观估计、计算或者根据平均数的意义进行推理都能求出平均数，多种方法求解发挥了学生的聪明才智，使学生的潜能得以发挥，在体验成功感、体验创造学习的乐趣的同时也是强化对平均数意义而非算法的理解。三、注重平均数的统计功能教学。本课出示了大量的统计图，利用直观的统计图帮助学生理解“平均数代表着一组数据的一般水平”，平均数是一个比较不同组数据之间的水平差异的数学工具。在教学中没有单纯地求平均数的练习，而是将学习平均数放在完整的统计活动中，在描述数据、进行整体水平对比的过程中深化“平均数是一种统计量”的本质，实现从统计学的角度学习平均数。如在求出平均数之后，一再追问：“哪个数是哪几个数的平均数呢?”“这里的平均数4能代表小刚第一次、第二次、第三次投中的个数吗?”“那它究竟代表的是哪一次的个数?”通过这样的追问，强化平均数的统计学意义。四、课堂教学以学生喜闻乐见的投篮比赛为情景预设，但又迅速把数学学习与情景分离开来。情景的预设主要是帮助学生唤醒生活经验，或者作为教学载体而存在。从情景化到去情景化，把平均数的知识迅速抽离出来，并吸引学生的关注，而不纠缠于情景中，使学生的学习的不断推进和深入，加强学生对知识的建构效率。努力使课堂呈现一种明快的节奏感。遗憾之处：在本课教学中，平均数的生成源于学生的生活经验，通过投篮比赛比较投篮水平体现了平均数的统计价值和功能。但在本课中对于平均数的应用功能体现不够。比如，公司要用平均工资数来宣传公司，汽车要用平均时速来描述性能，班级要用平均成绩来衡量学习效果，国家要用平均收入来衡量经济水平等等，如果能有一些材料帮...
