方案设计型问题（专题）学习目标1、对有关方案设计问题有一个系统的认识，掌握有关方案设计的各类型题的解题思路和方法，明确这类题所涉及的有关知识。2、通过学习和训练，能熟练解有关方案设计的问题。3、提高学生分析问题和解决问题的能力，培养学生的创新意识和实践能力。重点和难点能熟练灵活地运用所学知识解决有关方案设计的问题方案设计问题是指解决问题的方案决策问题。大多取材于生活背景，富有浓厚的生活气息能够让学生从分体验数学知识的应用价值激发学习兴趣，有利于考察学生创新能力和实践能力，已成为中考命题的一大热点。命题的目的与特点：这类命题以综合考查阅读理解能力、分析推理能力、图表与数据处理能力、文字概括能力等为目的．方案设计问题就其解决方法和所具备的知识而言，主要涉及几何、函数、方程、不等式以及概率等，主要特征大多是要求在众多的可行性方案中确定最佳的方案，尤其是利润最大、成本最低为最突出。类型：类型1：利用方程（组）和不等式（组）进行方案设计类型2：利用函数进行方案设计类型3：利用概率大小进行设计类型4：利用几何知识进行方案设计解题策略：建立数学模型，如方程模型，不等式模型，函数模型，几何模型，统计模型等，依据所建立得数学模型求解，从而设计方案，科学决策。类型1：利用方程（组）和不等式（组）进行方案设计例1:某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：甲乙进价（元/件）1535售价（元/件）2045（1）若商店计划售完这批商品后能获利1100元，甲、乙两种商品应分别购进多少件？（2）若商店计划投入资金少于4300元，且售完这批商品后获利多于1260元，问有哪几种购货方案？哪种方案获利最多？最大利润是多少？点悟解答这类问题，关键是正确的将实际问题转化为不等式（组）、方程（组）数学模型，得到切实可行的解题策略，并将求出的不同结果化为具有现实意义的各种方案进行选择，最终确定最佳方案。1、利用一次函数进行方案设计例2：现从A、B两个蔬菜市场向甲、乙两地运送蔬菜，A、B两个蔬菜市场各有蔬菜14吨，其中甲地需要蔬菜15吨，乙地需要蔬菜13吨，从A地到甲地运费50元/吨，到乙地运费30元/吨；从B地到甲地运费60元/吨，到乙地运费45元/吨.请你设计一个运费最低的方案。类型2：利用函数进行方案设计●某电子厂商投产一种新型电子产品，每件成本18元，月销量y（万件）与销售单价x（元）满足函数关系式y=-2x+100(1)写出每月利润z（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式(2)当销售单价为多少元时，厂商能获350万元的利润？当销售单价为多少元时，厂商获利润最大？最大利润为多少？(3)有关部门规定，产品销售单价不能高于32元，若厂商要获得每月不低于350万元的利润，那么制造出这种产品每月的最低制造成本需要多少万元？2、利用二次函数进行方案设计点悟解此类题的一般步骤是：1、理清题意，用变量表示题目中的未知量，列出函数关系式，确定自变量的取值范围；2、利用函数的性质、最值求实际问题，通过归纳、探索和比较，确定符合题目要求的最佳方案。类型3：利用概率大小进行设计例3：甲、乙两超市同时开业，都举行酬宾活动：凡购物满100元，均可得到一次摸奖机会，在一个纸盒里装有2个红球和两个白球，除颜色外其它都相同。摸奖者一次从中摸出两个球，根据球的颜色决定送礼劵的多少（如下表）甲超市乙超市球两红一红一白两白礼券（元）10510球两红一红一白两白礼券（元）5105（1）用树状图表示得到一次摸奖机会时中礼金卷的所有情况（2）如果只考虑中奖因素，你将会去哪个超市购物？请说明理由。点悟求出所供选择的方案的概率，比较概率得出合适的方案类型4：利用几何知识进行方案设计例4：某园艺公司对一块直角三角形的花圃进行改造，测得两直角边长为6m、8m。现要将其扩建成等腰三角形，且扩充部分是以8m的直角边为一直角边的直角三角形，求扩建后的等腰三角形的周长。注意运用分类讨论的思想方法点悟利用几何知识进行方案设计。不仅要用一定的作图能力，而且要能熟练的运用几何的有关性质及全等、相似、图形变换、方程、三角函数、直角三角形、等腰三角形等的有关知识，并注意从分发...
