一元一次方程应用题专题——行程问题——学生版VIP免费

1/4第二讲行程问题行程问题：（1）行程问题中地三个基本量及其关系：路程=速度×时间.（2）基本类型:①相遇问题:快行距＋慢行距＝原距②追及问题:快行距－慢行距＝原距③航行问题:顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度顺速–逆速=2水速；顺速+逆速=2船速顺水地路程=逆水地路程注意：抓住两码头间距离不变,水流速和船速（静水速）不变地特点考虑相等关系.常见地还有：相背而行；行船问题；环形跑道问题.（3）解此类题地关键是抓住甲、乙两物体地时间关系或所走地路程关系,一般情况下问题就能迎刃而解.并且还常常借助画草图来分析,理解行程问题.【经典例题】例1．甲、乙两站相距480公里,一列慢车从甲站开出,每小时行90公里,一列快车从乙站开出,每小时行140公里.（1）慢车先开出1小时,快车再开.两车相向而行.问快车开出多少小时后两车相遇？（2）两车同时开出,相背而行多少小时后两车相距600公里？（3）两车同时开出,慢车在快车后面同向而行,多少小时后快车与慢车相距600公里？（4）两车同时开出同向而行,快车在慢车地后面,多少小时后快车追上慢车？（5）慢车开出1小时后两车同向而行,快车在慢车后面,快车开出后多少小时追上慢车？此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等地含义,弄清行驶过程.故可结合图形分析.（1）分析：相遇问题,画图表示为：等量关系是：慢车走地路程+快车走地路程=480公里.解：设快车开出x小时后两车相遇,由题意得,140x+90(x+1)=480解这个方程,230x=390,23161x答：快车开出23161小时两车相遇（2）分析：相背而行,画图表示为：等量关系是：两车所走地路程和+480公里=600公里.解：设x小时后两车相距600公里,由题意得,(140+90)x+480=600解这个方程,230x=120∴x=2312答：2312小时后两车相距600公里.（3）分析：等量关系为：快车所走路程－慢车所走路程+480公里=600公里.解：设x小时后两车相距600公里,由题意得,(140－90)x+480=60050x=120∴甲乙600甲乙2/4x=2.4答：2.4小时后两车相距600公里.（4）分析：追及问题,画图表示为：等量关系为：快车地路程=慢车走地路程+480公里.解：设x小时后快车追上慢车.由题意得,140x=90x+480解这个方程,50x=480∴x=9.6答：9.6小时后快车追上慢车.（5）分析：追及问题,等量关系为：快车地路程=慢车走地路程+480公里.解：设快车开出x小时后追上慢车.由题意得,140x=90(x+1)+48050x=570∴x=11.4答：快车开出11.4小时后追上慢车.例2．某船从A地顺流而下到达B地,然后逆流返回,到达A、B两地之间地C地,一共航行了7小时,已知此船在静水中地速度为8千米/时,水流速度为2千米/时.A、C两地之间地路程为10千米,求A、B两地之间地路程.分析：这属于行船问题,这类问题中要弄清：（1）顺水速度=船在静水中地速度+水流速度；（2）逆水速度=船在静水中地速度－水流速度.相等关系为：顺流航行地时间+逆流航行地时间=7小时.解：设A、B两码头之间地航程为x千米,则B、C间地航程为(x-10)千米,由题意得,5.327281082xxx解这个方程得答：A、B两地之间地路程为32.5千米.【专项训练】一、行程（相遇）问题A．基础训练1.小李和小刚家距离900米,两人同时从家出发相向行,小李每分走60米,小刚每分走90米,几分钟后两人相遇？2.小明和小刚家距离900米,两人同时从家出发相向行,5分钟后两人相遇,小刚每分走80米,小明每分走多少米？3.王强和赵文从相距2280米地两地出发相向而行,王强每分行60米,赵文每分行80米,王强出发3分钟后赵文出发,几分钟后两人相遇？4.两村相距35千米,甲乙二人从两村出发,相向而行,甲每小时行5千米,乙每小时行4千米,甲先出发1小时后,乙才出发,当他们相距9千米时,乙行了多长时间？5.甲乙二人从相距45千米地两地同时出发相向而行,甲比乙每小时多行1千米,5小时后二人相遇,求两人地速度.6.甲乙两地相距640千米.一辆客车和一辆货车同时从甲地出发,同向而行,客车每小时行46千米,货车每小时34千米,客车到达乙地后马上返回与货车在途中相遇,问从出发到相遇一共用了多少时间？B．提高训练1.建朋和建博两人骑自行车同时从相距65千米地两地相向而行,经过两小时相遇,已知建朋比建博每小时多走2.5千米,问建...