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《锐角三角函数的应用》课例研修报告凡勇一、课题提出的背景：数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学，其最显著的特点在于应用的广泛性，应用数学解决各类实际问题，那建立数学模型就是十分关键的一步，同时也是很困难的一步。建立数学模型的过程，是把错综复杂的问题简化、抽象为合理的数学结构的过程。作为教师，特别要注意的是在数学建模的活动设计中应把学生当作活动的主体，不要只把问题解决的过程展示给学生看，而要看到，活动的设计过程会更有利于发挥学生的主动性、创造性，让学生能把学习知识、应用知识、探索发现更好地结合起来，使学生在数学建模的过程中学数学、用数学，从而达到学好数学、提高素质的目的，并且要支持学生大胆提出各种突破常规，超越习惯的想法，要充分肯定学生的正确的、独特的见解，珍惜学生的创新成果和失败价值，使他们保持敢于作出各种新颖、大胆的尝试的热情。在实际教学活动中，教师应收集、改编适合学生自身使用，贴近学生生活实际的数学建模问题，同时注意问题的开放性与可扩展性。教学中应尽可能地创设一些合理、新颖、有趣的问题情境来激发学生的好奇心和求知欲。义务教育阶段的《数学课程》应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：--人人学有价值--人人都能获得必需的数学--不同的人在数学上得到不同的发展。数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具,能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。在教学过程中，一部分老师往往只注重教会每道题怎么做，而忽视了数学思想，数学建模思想的渗透，只有教会学生方法，才算真正教会了学生。我们教学的目的是培养学生的创造能力和应用能力，把学生从纯理论解题的题海中解放出来把学生应用数学的意识培养贯穿于教学的始终，让学生学得活泼生动，使数学素质教育跃上一个新的台阶。同时也为了适应当前数学课程改革中加强应用性、创新性，重视联系学生生活实际和社会实践的要求，因此，我们应大力提倡开展中学数学建模教学的研究和实践。二、研究过程描述：新课程改革强调培养学生进行自主探究的能力。在初中数学教学中，数学建模是数学学习一种的方式，数学建模是培养学生探究性学习能力的一个重要途径为学生提供了自主学习的空间，有助于学生体验数学在解决实际问题中的价值和作用，体验数学与日常生活和其他学科的关系，帮助学生认识到：数学与我有关，与实际生活有关，数学是有用的，我要用数学，我能用数学。数学建模能力的培养是一个渐进的过程。因此，从初一开始，我就有意识地逐步渗透建模思想。例如：课本中“三角函数的应用”一课，听过几位教师的新授课后，围绕着这节课我校年级备课组进行讨论，这节课从复习到引入教师们处理的很好，但在讲授新课的过程中，教师仅仅教给学生怎么做，没有把建模的理念教给学生，我认为，作为教师，不要只把问题解决的最后结果展示给学生看，而应把学生当作活动的主体，活动的设计过程要有利于发挥学生的主动性、创造性，让学生能把学习知识、应用知识、探索发现更好地结合起来，使学生明确对遇到的实际问题进行抽象和假设之后，运用数学工具（包括数学符号、语言、几何图形等）得到一个数学结构（数学模型）。在数学建模的过程中学数学、用数学，从而达到学好数学、提高素质的目的。经过备课组教师的共同探究，改进了一些教学环节和方法，我在自己所教的班级进行讲授时注意了以下几点：一、问题感知，情景切入：（生活中的简单问题）二、知识回顾，能力升级：（为解决新问题铺垫）三、探究示例，潜能发展：（1）对实际问题的题目，首先引导学生认真审题。（2）引导学生用正确的数学语言表述已知和未知。（3）将已知与未知联系起来正确地建立数学模型。（4）调动学生参与意识，充分发挥学生的主体性。这节课取得了较好的教学效果。例如：在学习《不...