《质数和合数》教案教学目标：1、理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按因数的个数进行分类。2、知道100以内的质数，熟20以内的质数。3、培养学生认真学习，善于思考的学习品质。教学重点：1、理解掌握质数、合数的概念。2、准确判断一个数是质数还是合数。教学难点：区分奇数、质数、偶数、合数。教学准备：教师准备幻灯片，学生熟记自己的学号（学号是一位数或者两位数）教学过程：一、复习铺垫，创设情境1.观察下面各数，按要求将下面各数分类（复习奇数偶数及2、3、5的倍数特征。具体内容见附件,幻灯片）2.给自己的学号找因数（找一找自己的学号有几个因数）二、探索研究1．学习质数和合数的概念。（1）观察1--20各数，因数有什么规律：学号是1——20的学生分别汇报自己的学号有几个因数，随着学生的汇报，幻灯片以表格的形式一一出示。（2）观察：①每个数的因数的个数是否完全相同？②按照每个数的因数的多少，可以分几种情况？（学生讨论后归纳）（3）结合学生的汇报，揭示质数和合数的概念。（板书概念）师：1只有它本身1个因数，所以，1既不是质数，也不是合数。不过，大家可别小看了这个1，本单元中，它可是占有很特殊的地位的，在进行各种题目的判断时，你首先应该想到的就是它了。（4）小组内说一个数，判断是质数还是合数。师：我们应该怎样去判断一个数是质数还是合数？生：根据因数的个数来判断是质数还是合数，不必要把所有的因数都找出来只要发现自然数除了1和本身还有其它的因数，不管有几个，它都是合数。2、练习：A.说一说自己的学号是质数还是合数(指名20号以后得同学说）B.判断下列所给的数是质数还是和数（见附件中的幻灯片）3．学习例1（找出100以内的质数，做一个质数表）。（1）幻灯出示百数图，提问：如何很快的制作一张100以内的质数表？（2）学生独立思考后，发表自己的见解，交流各自的想法，评价那种方法好。（3）按质数的概念逐个判断？还是用其他的方法？（4）也可以用筛选法。（见附件中的幻灯片）介绍筛选法：先排除2以外的所有偶数，接着排除3以外的所有3的倍数，再接着排除5以外的所有5的倍数，最后排除7以外的7的倍数。因为1既不是质数，也不是合数，所以也必须排除，这样剩下的就是100以内的质数。（5）师：判断一个数是不是质数，除了用质数的定义进行判断外，还可以查质数表。三．巩固应用完成练习四的第一、三题，第二题做作业。（教师提示：要熟记20以内的质数）四．拓展延伸：（见附件中的幻灯片）1、介绍古希腊的“埃拉托斯特尼”筛子。2.哥德巴赫猜想五．课堂总结：本节课您有什么收获？
