附件2:年级、学科九年级主备教师杨勇参备教师授课时间第周月日教学内容2.5一元二次方程的应用(1)教学目标1.能根据具体问题中的数量关系,列出一元二次方程,体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型.并能根据具体问题的实际意义,检验结果是否合理.2.学会将实际应用问题转化为数学问题,体验解决问题策略的多样性,发展实践应用意识.3通过用一元二次方程解决身边的问题,体会数学知识应用的价值,明白数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用.教学重难点重点:列一元二次方程解有关传播问题、平均变化率问题的应用题难点:发现传播问题、平均变化率问题中的等量关系教学方法与手段导学案,启发式教学准备导学案、教学过程教学内容教师活动学生活动探究:问题1:有一人患了流感,经过两轮传染后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?【课前预习】(阅读教材P49—50,完成课前预习)探究:问题1:有一人患了流感,经过两轮传染1分析:1、设每轮传染中平均一个人传染了x个人,那么患流感的这一个人在第一轮中传染了_______人,第一轮后共有______人患了流感;2、第二轮传染中,这些人中的每个人又传染了_______人,第二轮后共有_______人患了流感。则:列方程,解得即平均一个人传染了个人。再思考:如果按照这样的传染速度,三轮后有多少人患流感?问题2:两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元,生产1吨乙种药品的成本是6000元,随着生产技术的进步,现在生产1吨甲种药品的成本是3000元,生产1吨乙种药品的成本是3600元,哪种药品成本的年平均下降率较大?(精确到0.001)绝对量:甲种药品成本的年平均下降额为(5000-3000)÷2=1000元,乙种药品成本的年平均下降额为(6000-3000)÷2=1200元,显然,乙种药品成本的年平均下降额较大.相对量:从上面的绝对量的大小能否说明相对量的大小呢?也就是能否说明乙种药品成本的年平均下降率大呢?下面我们通过计算来说明这个问题.分析:①设甲种药品成本的年平均下降率为x,则一年后甲种药品成本为元,两年后甲种药品成本为元.依题意,得解得:x1≈,x2≈。根据实际意义,甲种药品成本的年平均下降率约为。后共有121人患了流感,每轮传染中平均一个人传染了几个人?分析:1、设每轮传染中平均一个人传染了x个人,那么患流感的这一个人在第一轮中传染了_______人,第一轮后共有______人患了流感;2、第二轮传染中,这些人中的每个人又传染了_______人,第二轮后共有_______人患了流感。则:列方程,解得即平均一个人传染了个人。再思考:如果按照这样的传染速度,三轮后有多少人患流感?问题2:两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元,生产1吨乙种药品的成本是6000元,随着生产技术的进步,现在生产1吨甲种药品的成本是3000元,生产1吨乙种药品的成本是3600元,哪种药品成本的年平均下降率较大?(精确到0.001)绝对量:甲种药品成本的年平均下降额为(5000-3000)÷2=1000元,乙种药品成本的年平均下降额为(6000-3000)÷2=1200元,显然,乙种药品成本的年平均下降额较大.相对量:从上面的绝对量的大小能否说明相对量的大小呢?也就是能否说明乙种药品成本的年平均下降率大呢?下面我们通过计算来说明这个问题.分析:①设甲种药品成本的年平均下降率为x,则一年后甲种药品成本为元,两年后甲种药品成本为元.依题意,得解得:x1≈,x2≈。根据实际意义,甲种药品成本的年平均下降率约为。②设乙种药品成本的平均下降率为y.则,2②设乙种药品成本的平均下降率为y.则,列方程:解得:答:两种药品成本的年平均下降率.思考:经过计算,你能得出什么结论?成本下降额较大的药品,它的下降率一定也较大吗?应怎样全面地比较几个对象的变化状态?【课堂活动】活动1:预习反馈,分析问题活动2:典型例题,初步应用例1:某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干、支干和小分支的总数是91,求每个支干长出多少小分支?例2:青山村种的水稻2001年平均每公顷产7200,2003年平均每公顷产8460,求水稻每公顷产量的年平均增长率.活动3:归纳小结1.列一元二次方程解应用题的一般步骤:(1...