汕头市潮师高级中学2018届高三上学期期中考试(理数)VIP免费

汕头市潮师高级中学2018届高三上学期期中考试数学（理科）（本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时120分钟）注意事项：非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。一、选择题（每小题5分，总50分）1．已知集合|3Mxx，2|680Nxxx，则MN（）A．B．|03xxC．|13xxD．|23xx2．已知命题P是：“对任意的xR，3210xx≤”，那么是（）A．不存在xR，3210xx≤B．存在xR，3210xx≤C．存在xR，3210xxD．对任意的xR，3210xx3.2(sincos)1yxx是（）A.最小正周期为2π的奇函数B.最小正周期为2π的偶函数C.最小正周期为π的奇函数D.最小正周期为π的偶函数4．设,,xyR则“2x且2y”是“224xy”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．即不充分也不必要条件5若，则()fx的定义域为()A.1(,0)2B.1(,)2C.1(,0)(0,)2D.1(,2)216.函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0,20)的部分图象如图所示，则f(0)的值是（）A.23B.43C.26D.467.在平面直角坐标系中，不等式组0401xyxyx表示的平面区域面积是（）A．3B．6C．92D．98.已知31)4sin(，则)4cos(的值等于()A．232B．232C．31D．319.已知函数1xya（0a，且1a）的图象恒过定点A，若点A在函数ymxn的图象上，其中,0mn，则11mn的最小值为（）A．1B．4C．2D．210.10,621100|,lg|)(xxxxxf已知函数,若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是（）A．(1,10)B．(5,6)C．(10,12)D．(20,24)二、填空题（每小题5分，总20分,其中14、15题为选做题）11.已知函数)4(,2)1()4(,2)(xxfxxfx,则(5)f=_____________.212.cos24cos36cos66cos54的值等于________.13.一个空间几何体的三视图及部分数据如图所示，则这个几何体的体积是14．（坐标系与参数方程选做题）过点(2,)3且平行于极轴的直线的极坐标方程为__．15．（几何证明选讲选做题）已知PA是圆O的切线，切点为A，直线PO交圆O于,BC两点，2AC,120PAB，则圆O的面积为．3PABOC三、解答题（共80分）16.（本小题满分12分）已知函数()sin()sin()2fxxx，（1）求函数()fx的最小正周期；（2）求()fx的最大值和最小值；（3）若1()4fx，求sin2x的值17．（本小题满分12分）一个盒子中装有4张卡片，每张卡片上写有1个数字，数字分别是1、2、3、4，现从盒子中随机抽取卡片.（1）若一次从中随机抽取3张卡片，求3张卡片上数字之和大于或等于7的概率；（2）若第一次随机抽1张卡片，放回后再随机抽取1张卡片，求两次抽取中至少一次抽到数字2的概率．18.（14分）如图，四棱锥P－ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA＝2，∠PDA=45°，点E、F分别为棱AB、PD的中点．（1）求证：AF∥平面PCE；（2）求证：平面PCE⊥平面PCD；19．(本小题满分14分)已知函数f(x)=x2—lnx.(1)求曲线f(x)在点（1，f(1))处的切线方程；(2)求函数f(x)的单调递减区间：(3)设函数g(x)=f(x)-x2+ax,a>0，若x∈(O，e]时，g(x)的最小值是3,求实数a的值.(e是为自然对数的底数）4EFBACDP20．(本小题满分14分)在经济学中，函数()fx的边际函数()Mfx定义为()(1)()Mfxfxfx，某公司每月生产x台某种产品的收入为()Rx元，成本为()Cx元，且2()300020Rxxx，*()6004000()CxxxN，现已知该公司每月生产该产品不超过100台，（利润=收入－成本）（1）求利润函数()Px以及它的边际利润函数()MPx；（2）求利润函数的最大值与边际利润函数的最大值之差。21.(本小题满分14分)设函数2()lnfxaxbx.（1）若函数)(xf在1x处与直线21y相切，①求实数a，b的值；②求函数()fx在1[,]ee上的最大值；（2）当0b时，若不等式xmxf)(对所有的3[0,]2a，21,xe都成立，求实数m的取值范围.5数学（理科）参考答案一...