内蒙古自治区乌兰察布市等五市2020届高三数学上学期期末考试试题（含解析）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1.已知是虚数单位，若复数，则的虚部是（）A.3B.C.1D.【答案】C【解析】【分析】利用复数的乘法运算法则计算可得复数，根据复数的概念可得答案.【详解】，所以复数的虚部为1.故选：C【点睛】本题考查了复数的乘法运算法则，考查了复数的概念，属于基础题.2.已知集合，均为全集的子集，且，，则集合可以有（）种情况A.2B.3C.4D.6【答案】C【解析】【分析】根据得到，故得到答案.【详解】 ，，∴ ，于是∴集合可以是、、、四种情况.故选：【点睛】本题考查了集合的运算和子集问题，意在考查学生的计算能力.3.已知命题：角的终边在直线上，命题：，那么是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件【答案】C【解析】【分析】对命题根据终边相同的角的概念进行化简可得可得答案.【详解】角的终边在直线上或，故是的充分必要条件，故选：C.【点睛】本题考查了终边相同的角的概念，考查了充分必要条件的概念，属于基础题.4.若，，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据指数函数为递增函数可得，根据对数函数为递增函数可得，根据对数函数为递减函数可得，由此可得答案.【详解】因为，，，所以.故选：A【点睛】本题考查了指数函数的单调性，考查了对数函数的单调性，关键是找中间变量，属于基础题.5.已知两个非零向量，满足，，则的值为（）A.1B.－1C.0D.－2【答案】B【解析】【分析】根据已知向量的坐标求出向量的坐标，再根据向量的数量积的坐标表示计算可得.【详解】因为，所以，所以.故选：B【点睛】本题考查了向量的线性运算的坐标表示，考查了向量的数量积的坐标表示，属于基础题.6.已知数列是首项为，公比的等比数列，且.若数列的前项和为，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据题意得到，利用等比数列公式计算得到答案.【详解】由题设条件知，于是，即，∴故选：.【点睛】本题考查了等比数列的通项公式，前项和，意在考查学生对于数列公式的灵活运用.7.已知，，不等式组表示的平面区域为，不等式组表示的平面区域为.在平面区域内有一粒豆子随机滚动，则该豆子始终滚不出平面区域的概率是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】作出平面区域，计算区域的面积，根据几何概型的概率公式可得答案.【详解】如图所示，不等式组表示的平面区域为图中的阴影部分所表示的区域，易知直线分别交直线与轴于点，.所以，.所以，易得，因此，故阴影部分的面积，于是豆子始终滚不出平面区域的概率为.故选：A【点睛】本题考查了几何概型的面积型的概率公式，准确求出面积是解题关键，属于基础题.8.如图所示，是某几何体的正视图（主视图），侧视图（左视图）和俯视图，其中俯视图为等腰直角三角形,则该几何体体积为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据三视图可得该组合体下半部为一半球体，上半部为一三棱锥，根据三视图中的数据，利用椎体和球体的体积公式计算可得答案.【详解】由三视图可知：该组合体下半部为一半球体，上半部为一三棱锥，该三棱锥中一条侧棱与底面垂直，底面三角形为等腰直角三角形，其中腰长为，高为3，而球体的半径为3，所以该组合体的体积为：.故选：C【点睛】本题考查了由三视图还原直观图，考查了椎体和球体的体积公式，属于基础题.9.已知是定义在R上的奇函数，当时，，若，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】画出函数图像得到函数单调递增，利用函数的单调性得到，计算得到答案.【详解】是奇函数，当时，设则，，故即，函数的图像如图所示：结合图像可知是上的增函数由，得解得，故选：.【点睛】本题考查了函数的奇偶性和单调性，判断函数的单调性是解题的关键.10.已知双曲线：，当双曲线的焦距取得最小值时，其右焦点恰为抛物线：的焦点、若、是抛物线上两点，，则中点的横坐标为（）A.B.2C.D.3【答案】B【解析】【分析】根据二次函数取得最小值的条件，求得，从而可得双曲线方程，再...
