广东省东莞市2012-2013学年九年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共15分）1．（3分）（2013•怀柔区二模）下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）（2012•定结县模拟）下列根式中不是最简二次根式的是（）A．B．C．D．3．（3分）方程x（x+1）=0的根为（）A．0B．﹣1C．0，﹣1D．0，14．（3分）75°的圆心角所对的弧长是2.5πcm，则此弧所在圆的半径是（）A．6cmB．7cmC．8cmD．9cm5．（3分）下列事件中，必然发生的是（）A．某射击运动射击一次，命中靶心B．通常情况下，水加热到100℃时沸腾C．掷一次骰子，向上的一面是6点D．抛一枚硬币，落地后正面朝上二、填空题（每小题3分，共15分）6．（3分）（1997•江西）计算：=_________．7．（3分）（2012•天津）袋子中装有5个红球和3个黑球，这些球除了颜色外都相同．从袋子中随机的摸出一个球，则它是红球的概率是_________．8．（3分）（2012•和平区模拟）把图中的五角星图案，绕着它的中心点O进行旋转，那么至少旋转_________度，才能与自身重合．9．（3分）已知1是关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的一个根，那么m+n=_________．10．（3分）在直径为10cm的⊙0中，弦AB的长为5cm，则点0到AB的距离是_________．三、解答题（每小题6分，共30分）11．（6分）计算：12．（6分）解方程：x2+2x﹣4=013．（6分）如图，已知△ABC在平面直角坐标系中的位置．（1）点C关于原点中心对称的点的坐标是_________；（2）画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的图形△AB′C′．14．（6分）已知α、β是关于x的一元二次方程3x2﹣1=2x+5的两个实数根，求的值．15．（6分）如图，已知⊙0的半径为5，AB是⊙0的直径，点C、D都在⊙0上，若∠D=30°，求AC的长．四、解答题（每小题8分，共40分）16．（8分）如图是一个可以自由转动的转盘，转盘被分成面积相等的3个扇形，转动转盘后任其自由停止，其中某个扇形会恰好停在指针所指的位置（如果指针恰好停在分割线上，那么重转一次）（1）转盘转动一次，指针所指的颜色不是红色的概率是多少？（2）转盘转动两次，两次指针指向颜色相同的概率是多少？（用列表法或画树状图）．17．（8分）已知关于x的方程（x﹣3）（x﹣2）﹣p2=0．（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）当p=2时，求该方程的根．18．（8分）如图，有一块长方形铁皮，长40cm，宽30cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出的部分折起，就能制作一个无盖方盒．如果要制作的无盖方盒的底面积为600cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？19．（8分）如图，△ABE和△ACD都是等边三角形，△AEC逆时针旋转一定角度后能与△ABD重合，EC与BD相交于点F．（1）旋转中心是_________，旋转角至少是_________度；（2）求∠DFC的度数．20．（8分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，△ABC的内切圆⊙0与BC、CA、AB分别切于点D、E、F．（1）若BC=40cm，AB=50cm，求⊙0的半径；（2）若⊙0的半径为r，△ABC的周长为ι，求△ABC的面积．广东省东莞市2012-2013学年九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共15分）1．（3分）（2013•怀柔区二模）下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．考点：中心对称图形；轴对称图形．1053288专题：常规题型．分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．解答：解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；C、既是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意．故选C．点评：本题考查了中心对称及轴对称的知识，解题时掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．2．（3分）（2012•定结县模拟）下列根式中不是最简二次根式的是（）A．B．C．D．考点：最简二次根式．1053288分析：找到被开方数中含有开得尽方的因数的式子即可．解答：解：各选项中只有选项C、=2，不是最简二次根式，故选C...
