2020年初中毕业质量检测数学参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1～5题：DDDCC6～10题：DBCBB二、填空题（每小题3分，共24分）11题、6.12题、4.13题、100°.14题、x≥3.15题、2.16题、7.17题、9.6.18题、10.三、解答题（19～25每题8分，26题10分，共66分）19题：原式=-1-1-9+1+4……………………5分=-11+5………………………6分=-6………………………8分20题、解：原式=x(x−2)(x+2)(x−2)÷x2−2xx+2………………………2分=x(x−2)(x+2)(x−2)×x+2x(x−2)…………………………4分=1x−2………………………6分当x=√5时,原式=√5+2………………………8分21题、解：（1）由表格可得，全体参赛的选手人数有：30÷0.1=300，则m=300×0.4=120，n=60÷300=0.2，故答案为：120，0.2；（2分）（2）补全的图如右图所示，（4分）（3）∵35+45=75，75+60=135，135+120=255，∴全体参赛选手成绩的中位数落在80≤x＜90这一组；（6分）（4）由题意可得，即这名选手恰好是获奖者的概率是0.55．（8分）22题（1）证明：∵在△ADB和△BCA中，∴△ADB≌△BCA（SSS）………………………4分（2）解：OA=OB，理由是：∵△ADB≌△BCA，∴∠ABD=∠BAC，∴OA=OB．………………………8分23题、解：（1）设甲型号的产品有x万只，则乙型号的产品有（20﹣x）万只，根据题意得：18x+12（20﹣x）=300，（2分）解得：x=10，则20﹣x=20﹣10=10，则甲、乙两种型号的产品分别为10万只、10万只；（4分）（2）设安排甲型号产品生产y万只，则乙型号产品生产（20﹣y）万只，根据题意得：13y+8.8（20﹣y）≤239，解得：y≤15，（6分）利润W=（18﹣12﹣1）y+（12﹣8﹣0.8）（20﹣y）=1.8y+64，当y=15时，W最大，最大值为91万元．（8分）24、解：作BF⊥AE于点F．则BF=DE．（1分）在直角△ABF中，sin∠BAF=，则BF=AB•sin∠BAF=5×=3（m）．（4分）在直角△CDB中，tan∠CBD=，则CD=BD•tan65°=5×≈11（m）．(6分）则CE=DE+CD=BF+CD=3+11=14（m）．答：大楼CE的高度约为14m．（8分）25题、（1）证明：连接AD，∵AB=AC，BD=DC，∴AD⊥BC，∴∠ADB=90°，∴AB为圆O的直径；（2分）（2）DE与圆O相切，（3分）理由为：连接OD，∵O、D分别为AB、BC的中点，∴OD为△ABC的中位线，∴OD∥BC，∵DE⊥BC，∴DE⊥OD，∵OD为圆的半径，∴DE与圆O相切；（5分）（3）解：∵AB=AC，∠BAC=60°，∴△ABC为等边三角形，∴AB=AC=BC=12，（6分）连接BF，∵AB为圆O的直径，∴∠AFB=∠DEC=90°，∴AF=CF=6，DE∥BF，∵D为BC中点，∴E为CF中点，即DE为△BCF中位线，在Rt△ABF中，AB=12，AF=6，根据勾股定理得：BF=6，则DE=BF=3．（8分）26题、解：（1）∵抛物线y=﹣x2+bx+c经过A（3，0），B（0，3）两点，∴，∴，∴y=﹣x2+2x+3，（2分）设直线AB的解析式y=kx+n，∴，∴，∴y=-x+3（4分）（2）得，OE=t，AF=t，∴AE=OA﹣OE=3﹣t，∵△AEF为直角三角形，∴①△AOB∽△AEF，∴，∴，∴t=，（6分）②△AOB∽△AFE，∴，∴，∴t=1；（7分）（3）如图，存在，过点P作PC∥AB交y轴于C，∵AB为y=﹣x+3，∴设直线PC为y=﹣x+b，，∴﹣x+b=﹣x2+2x+3，∴x2﹣3x+b﹣3=0（8分）∴△=9﹣4（b﹣3）=0∴b=，∴BC=﹣3=，x=，∴P（，）．过点B作BD⊥PC，∴直线BD解析式为y=x+3，（9分）∴BD=，∴BD=，∵AB=3S最大=AB×BD=×3×=．即：存在面积最大，最大是，此时点P（，）（10分）方法2：设点P（m，），过点P作PM⊥OA于点M交AB于点N，则点N的坐标为(m,)，过点B作BC⊥PM于点C，∴==∵＜0∴当时，有最大值，为，此时点P。
