课题：期中综合复习（初三数学上036）自助：一、选择题1．下列命题中不成立的是（）A．邻边相等的矩形一定是正方形B．菱形的对角线互相垂直C．矩形的对角线相等D．一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形2．下列各式正确的是（）A．B．C．D．3．下列各组二次根式可化为同类二次根式的是（）A.B.C.D.4．顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是（）A．平行四边形B．矩形C．菱形D．正方形5.实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简|a-b|-的结果是（）A.2a-bB.bC.-bD.-2a+b6．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2－6x＋8＝0的一个根，则这个三角形的周长是（）A．9B．11C．13D．11或137、已知△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的对边分别为a、b、c，则方程（c+a）x2+2bx+（c－a）=0的根的情况为（）A、有两个不相等的实数根B、有两个相等的实数根C、没有实数根D、无法确定8．S型电视机经过连续两次降价，每台售价由原来的1500元降到了980元．设平均每次降价的百分率为x，则下列方程中正确的是（）A.1500(1+x)2=980B.980(1+x)2=1500C.1500(1－x)2=980D.980(1－x)2=1500例题：1.如图，矩形中，点、分别在、上，为等腰直角三角形，求的长．aObDABCFE2.某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为250元，每桶水的进价是5元，规定销售单价不得高于12元/桶，也不得低于7元/桶，调查发现日均销售量p(桶)与销售单价x（元）的函数图象如图所示．（1）求日均销售量p（桶）与销售单价x（元）的函数关系；（2）若该经营部希望日均获利1350元，请你根据以上信息，就该桶装水的销售单价或销售数量，提出一个用一元二次方程解决的问题，并写出解答过程．3.如图所示，已知：中，．（1）尺规作图：作的平分线交于点（只保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）所作图形中，将沿某条直线折叠，使点与点重合，折痕交于点，交于点，连接，再展回到原图形，得到四边形．①试判断四边形AEDF的形状，并证明；②若AC=8,CD=4，求四边形AEDF的周长和BD的长．拓展提高：如图，直角坐标系中，已知A(2，4)，B（5，0），动点P从B点出发，沿BO向终点O移动；动点Q从点A点出发，沿AB向终点B移动。两点同时出发，速度均为每秒1个单位。设从出发起运动了x秒。（1）点P的坐标是（，）；（2）点Q的坐标是（，）（3）x为何值时，△APQ是以AP为腰的等腰三角形？续助：BCA（第3题图）一．填空题1、当x时，二次根式x23有意义。2、化简：32=，329ba)0,0(ba=。计算2)52(=，818=，8123=。3、写出方程（x－1）2=9的解。4、在实数范围内分解因式：9x2－7=。5、若关于x的一元二次方程（m+3）x2+5x+m2+2m－3=0有一个根是0，则m=，另一根为。6．当m时，关于x的一元二次方程有实数根7.若梯形的面积为6㎝2，高为2㎝，则此梯形的中位线长为8．若6+和6-的整数部分分别是a和b，则a+b的值是；9、为了减少空气污染对人的伤害以及创建“文明城市”，我市经过两年的连续治理，大气环境有了明显改善，每月每平方米的降尘量，从50t下降到40.5t，则平均每年下降的百分率为★10．如图，正方形纸片ABCD的边长为1，M、N分别是AD、BC边上的点，将纸片的一角沿过点B的直线折叠，使A落在MN上，落点记为A′，折痕交AD于点E,若M、N分别是AD、BC边的中点，则A′N=二.计算及解方程(1)22312218(2)（3）aaa823（a≥0）（4）2)322()322)(322((5)(6）(7)（用配方法）（8）三、已知△ABC的一条边BC的长为5，另两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2－(2k+3)x+k2+3k+2=0的两个实数根．(1)求证：无论k为何值时，方程总有两个不相等的实数根．(2)k为何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形．四、如图，平行四边形ABCD中，点E是AD的中点，连接BE并延长交CD的延长线于点F．（1）求证：△ABE≌△DFE；（2）连接CE，当CE平分∠BCD时，求证：CE⊥BF．五、我市某工艺品厂生产一款工艺品，一直这款工艺品的生产成本为每件60元，经市场调研发现：该款工艺品每天的销售量y（件）与售价x（元）之所示的函数关系。利润=（售价－成本价）×销售量(1)求销售量y（件）与售价x（元）之间的函数关系式；(2)你认为如何定价才能使工艺品厂每天获得的利润为40000元？ABCDEF
