材料力学研究生入学考试模拟试题VIP专享VIP免费

南京工业大学2016年硕士研究生入学考试模拟试题（一）科目代码806科目名称：材料力学满分150分注意：①认真阅读答题纸上的注意事项；②所有答案必须写在答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无效③本试题纸必须随答题纸一起装入试题袋中交回！（可以使用科学计算器）一、在图示结构中，杆BC和杆BD的材料相同，且受拉和受压时的许用应力相等，已知载荷F，杆BC长l，许用应力[]。为使结构的用料最省，试求夹角的合理值。解：N1sinFF，N2cotFF1A=N1[]sin[]FF，2A=N2cot[][]FF12cotcossincos[][]lFllFVAAl0d0dV，（）2200222000sincos10sincossin，即22002200sin2cos0sincos0tan2当054.74时，V最小，结构用料最省。二、图示锥形圆轴，承受外力偶eM作用，材料的切变模量为G。试求两端面间的相对扭转角。解：()2badxaxle04dπ()32lMxGdx22ee433022()1dπG3πlMMlbabaxGabbaaxlFFN2BFN1DClBFMebMeal三、图示在拉力F的作用下的螺栓，已知螺栓的许用切应力[]是拉伸许用应力的0.6倍。试求螺栓直径d和螺栓头高度h的合理比值。解：24[]πFd因为,0.6[]πFdh所以在正应力和切应力都达到各自许用应力时，有241π0.6πFdFdh，2.4dh。四、图示梁AB的左端固定，而右端铰支。梁的横截面高度为h，弯曲刚度为EI，线膨胀系数为l，若梁在安装后，顶面温度为t1，底面温度为t2（t2＞t1），试求此梁的约束力。解：因温度变化而弯曲的挠曲线微分方程为2212()ddddlttwxxh由A处边界条件得221()2lttwxh221()2lBtttwlh而33BBBFFlwEIBBtBFww213(),2lBABEIttFMFlhl五、受内压的薄壁圆筒，已知内压为p，平均直径为D，壁厚为t，弹性常数为E、。试确定圆筒薄壁上任一点的主应力、主应变及第三、第四强度理论的相当应力。解：12pDt，24pDt，3011211()(2)244pDpDpDEEtttE22111()(12)424pDpDpDEEtttE3121133[0()]044pDpDEEttEdhDFAlBT1T2Dpr3132pDt222r41223311[()()()]234pDt六、偏心拉伸杆受力如图所示，弹性模量为E。试求：(1)最大拉应力和最大压应力值及其所在位置；(2)线AB长度的改变量。解：(1)最大拉应力在AB线上tmax22/2/27/6/6FbFhFFhbhbbhbh最大压应力在CD线上cmax335FFFFbhbhbhbh(2)长度改变量7ABlFlΔlEbhE七、图示结构ABC为矩形截面杆，60mm,100mm,4mbhl，BD为圆截面杆，直径60mmd，两杆材料均为低碳钢，弹性模量200GPaE,比例极限p200MPa,屈服极限s240MPa，直线经验公式为cr(3041.12)MPa，均布载荷1kN/mq，稳定安全因数st[]3n。试校核杆BD的稳定性。解：(1)由协调方程，Δcos45BDBlf得34NNcos45(2)25(2)38448cos45BDBDFlFlqlEIEIEA解得N7.06kNBDF(2)杆BD：p377100由欧拉公式：cr39kNFcrststN5.56[]BDFnnF，安全。FACBDbhllaqbhbqA45BCdDllhb八、已知刚架的弯曲刚度为EI。试求刚架支座A的反力和最大弯矩及其作用位置。解：相当系统如图322111120014dd3lllxxlxEIEI241F01d22lqlqlΔlxEIEI由1111F0XΔ解得13()8AyqlXF最大弯矩在B右截面2max2qlM九、图示重量为2kNP的重物，自高度10mmh处自由下落冲击直径为d的圆横截面杆组成的水平框架上的点C处。已知弯曲刚度2133.6kNmEI，1ma，切变模量0.4GE（E为材料的弹性模量）。试求截面C的最大铅垂位移。解：2p2022CCCPaMaPaaMEIEIGI718CMPa(p2II)29BACPaPaTM(顺)3323st,p5224.158mm32318CBACPPaaMaTaPaΔaEIEIEIGIEIdst,2113.41ChKΔd,4.1583.4114.2mmCΔ十、说说你所理解的应力和应变。应力应变都是物体受到外界载荷产生的响应。物体由于受...