第２课时二次函数y＝ax２＋bx＋c的图象(２)１．能用配方法或公式法求二次函数y＝ax２＋bx＋c的顶点坐标．２．能正确说出二次函数y＝ax２＋bx＋c的图象的顶点位置、开口方向和对称轴与a,b,c,Δ(Δ＝b２－４ac)的符号的关系．３．能借助于二次函数y＝ax２＋bx＋c的图象及性质判断a,b,c及其代数式的符号．开心预习梳理,轻松搞定基础.１．在下列二次函数中,图象以直线x＝２为对称轴,且经过点(０,１)的是()．A．y＝(x－２)２＋１B．y＝(x＋２)２＋１C．y＝(x－２)２－３D．y＝(x＋２)２－３２．抛物线y＝－２x２－５x＋７的顶点在()．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限３．抛物线y＝x２＋bx＋c顶点坐标为(－２,４),则b＝,c＝．重难疑点,一网打尽.４．已知二次函数y＝a(x＋１)２－b(a≠０)有最小值１,则a,b的大小关系为()．A．a＞bB．a＜bC．a＝bD．不能确定５．在平面直角坐标系中,将抛物线y＝x２＋２x＋３绕着它与y轴的交点旋转１８０°,所得抛物线的解析式是()．A．y＝－(x＋１)２＋２B．y＝－(x－１)２＋４C．y＝－(x－１)２＋２D．y＝－(x＋１)２＋４６．函数y＝２x２－４x－１写成y＝a(x－h)２＋k的形式是,抛物线y＝２x２－４x－１的顶点坐标是,对称轴是．７．抛物线y＝x２－４x＋３的顶点P的坐标为,与x轴交的两点A、B的坐标分别是,与y轴交点C的坐标为,AB的长度为,△APB的面积等于,△ABC的面积为．(第８题)８．已知抛物线y＝ax２＋bx＋c的图象如图．(１)确定a,b,c的符号;(２)判断a＋b＋c和a－b＋c的符号．源于教材,宽于教材,举一反三显身手.９．如图,二次函数的图象经过(－２,－１),(１,１)两点,则下列关于此二次函数的说法正确的是()．A．y的最大值小于０B．当x＝０时,y的值大于１C．当x＝－１时,y的值大于１D．当x＝－３时,y的值小于０(第９题)(第１０题)(第１１题)１０．如图为二次函数y＝ax２＋bx＋c(a≠０)的图象,则下列说法:①a＞０;②２a＋b＝０;③a＋b＋c＞０;④当－１＜x＜３时,y＞０．其中正确的个数为()．A．１B．２C．３D．４１１．已知函数y＝－x２＋２x＋c的部分图象如图所示,则c＝;当x时,y随x的增大而减小．１２．出售某种手工艺品,若每个获利x元,一天可售出(８－x)个,则当x＝元时,一天出售该种手工艺品的总利润y最大．１３．某种爆竹点燃后,其上升的高度h(m)和时间t(s)符合关系式h＝v０t－１２gt２(０＜t≤２),其中重力加速度g以１０m/s２计算．这种爆竹点燃后以v０＝２０m/s的初速度上升．(１)这种爆竹在地面上点燃后,经过多少时间离地１５m?(２)在爆竹点燃后的１．５s至１．８s这段时间内,判断爆竹是上升,还是下降,并说明理由;(３)爆竹点燃后上升的最大高度是多少?瞧,中考曾经这么考!１４．(２０１２贵州贵阳)已知二次函数y＝ax２＋bx＋c(a＜０)的图象如图所示,当－５≤x≤０时,下列说法正确的是()．A．有最小值－５、最大值０B．有最小值－３、最大值６C．有最小值０、最大值６D．有最小值２、最大值６(第１４题)(第１５题)１５．(２０１２重庆)已知二次函数y＝ax２＋bx＋c(a≠０)的图象如图所示,对称轴为x＝－１２．下列结论中,正确的是()．A．abc＞０B．a＋b＝０C．２b＋c＞０D．４a＋c＜２b第２课时二次函数y＝ax２＋bx＋c的图象(２)１．C２．B３．４８４．A５．B６．y＝２(x－１)２－３(１,－３)x＝１７．(２,－１)(１,０)、(３,０)(０,３)２１３８．(１)∵抛物线开口向下,∴a＜０．∵对称轴在y轴左侧,∴－b２a＜０．∴a,b同号．∴b＜０．∵抛物线交y轴于正半轴,∴c＞０．故a＜０,b＜０,c＞０．(２)由图象知,当x＝１时,y＝a＋b＋c＜０;当x＝－１时,y＝a－b＋c＞０．９．D１０．C１１．３＞１１２．４１３．(１)１s或３s(２)爆竹在上升(３)２０m１４．B１５．D
