九年级数学下学期培优作业23 苏科版试卷VIP免费

九年级下册数学培优作业23一、考点知识精讲：考点一：二次函数解析式求法1．设一般式：y＝ax2＋bx＋c(a≠0)．若已知条件是图象上三个点的坐标．则设一般式y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，将已知条件代入，求出a、b、c的值．2．设交点式：y＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0)．若已知二次函数图象与x轴的两个交点的坐标，则设交点式：y＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0)，将第三点的坐标或其他已知条件代入，求出待定系数a，最后将解析式化为一般式．3．设顶点式：y＝a(x－h)2＋k(a≠0)．若已知二次函数的顶点坐标或对称轴方程与最大值或最小值，则设顶点式：y＝a(x－h)2＋k(a≠0)，将已知条件代入，求出待定系数得到函数关系式考点二：二次函数的应用①用二次函数表示实际问题变量之间关系．②用二次函数解决最大化问题(即最值问题)，用二次函数的性质求解，同时注意自变量的取值范围．二、中考典型题例精析：【例1】（中15）已知二次函数342xxy的图象与x轴交于A、B两点（A在B的左边），顶点为P。①求A、B、P三点的坐标；②用描点法画出图象，并根据图象写出x为何值时，函数值大于0；③在抛物线上是否存在一点E，使△EAB的面积是△PAB面积的2倍，若不存在说明理由，若存在求出E点坐标。【例2】如图已知二次函数122xxy的图象的顶点为A，二次函数bxaxy2的图象与x轴交于原点O及另一点C，它的顶点B在函数122xxy的图象的对称轴上。①求点A与点C的坐标；②当四边形AOBC为菱形时，求函数bxaxy2的关系式。Ay=x2-2x-1xyO【例3】已知抛物线bxaxy2经过A(-3,-3)和点P(t,0)，且t≠0。（1）若该抛物线的对称轴经过点A，指出此时y的最小值和t的值。（2）若t=-4，求a、b的值，并指出此时开口方向。（3）写出使抛物线开口方向向下的t的范围。【例4】如图，已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为x＝1，且抛物线经过A(－1,0)、C(0，－3)两点，与x轴交于另一点B.(1)求这条抛物线解析式；(2)在抛物线的对称轴x＝1上求一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，并求出此时点M的坐标；(3)设点P为抛物线的对称轴x＝1上的一动点，求使∠PCB＝90°的点P的坐标．【例5】某商场购进一批单价为4元的日用品．若按每件5元的价格销售，每月能卖出3万件；若按每件6元的价格销售，每月能卖出2万件，假定每月销售件数y（件）与价格x（元/件）之间满足一次函数关系．（1）试求y与x之间的函数关系式；（2）当销售价格定为多少时，才能使每月的利润最大？每月的最大利润是多少？P-3-3AOy三、课后作业：1、某商家独家销售具有地方特色的某种商品，每件进价为40元．经过市场调查，一周的销售量y件与销售单价x（x≥50）元/件的关系如下表：销售单价x（元/件）…55607075…一周的销售量y（件）…450400300250…（1）直接写出y与x的函数关系式：（2）设一周的销售利润为S元，请求出S与x的函数关系式，并确定当销售单价在什么范围内变化时，一周的销售利润随着销售单价的增大而增大？（3）雅安地震牵动亿万人民的心，商家决定将商品一周的销售利润全部寄往灾区，在商家购进该商品的贷款不超过10000元情况下，请你求出该商家最大捐款数额是多少元？2、如图所示，直线l：y=3x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B．把△AOB沿y轴翻折，点A落到点C，抛物线过点B、C和D（3，0）．（1）求直线BD和抛物线的解析式．（2）若BD与抛物线的对称轴交于点M，点N在坐标轴上，以点N、B、D为顶点的三角形与△MCD相似，求所有满足条件的点N的坐标．（3）在抛物线上是否存在点P，使S△PBD=6？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．