第6题MRQABCPCABD′D第8题2011—2012年第一学期第三学月九年级数学学力测评（总分：150分答卷时间：120分钟）一．选择题（每小题3分，共30分）1．下列式子一定是二次根式的是A．B．C．D．2．若，则A．b>3B．b<3C．b≥3D．b≤33．方程2x2–7=–3x化成一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别是A．2,–7,–3B．2,–7,3C．2,3,–7D．2,3,74．关于x的方程x2–mx–2=0(m为实数)的根的情况是A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．有没有实数根不能确定5．已知方程的两个解分别为、，则的值为A．B．C．7D．36．如图，正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是A．点PB．点QC．点RD．点M7．两圆的圆心距，它们的半径分别是一元二次方程的两个根，这两圆的位置关系是A．外离B．外切C．相交D．内切8．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=40°，D为△ABC内一点，如果将△ACD绕点A按逆时针方向旋转到△ABD′的位置，则∠ADD′的度数是A．40°B．50°C．60°D．70°9．如下图，两圆相交于A，B两点，小圆经过大圆的圆心O，点C，D分别在两圆上，若，则的度数为A．B．C．D．10．如下图，⊙M与x轴相切于原点，平行于y轴的直线交圆于P、Q两点，P点在Q点的下方，若P点的坐标是（2，1），则圆心M的坐标是A．（0，3）B．（0，）C．（0，2）D．（0，）二、填空题（每小题3分，共24分）11．等式成立的条件是_________________．12．方程的根是．13．如图，风车图案可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的，则每次旋转的度数可以是_________度．14．已知x＝－1是方程x²－ax＋6＝0的一个根，则另一个根为________．15．在直径为的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示如果油面宽，那么油的最大深度是．16．如图，在⊙O中弦，圆周角，则⊙O的直径等于_________________．17．如图，分别以A、B为圆心，线段AB的长为半径的两个圆相交于C、D两点，则∠CAD的度数为．OABC第13题AB第15题第16题第10题第9题18．如图，已知⊙O是△ABC的内切圆，切点为D、E、F，如果AE=2，CD=1，BF=3，则内切圆的半径r．三．解答题（本大题共10小题，共96分）19．化简：（每小题6分，共12分）（1）(2)20．解方程：（每小题6分，共12分）（1）（2）21．（本题4分）右图是的正方形网格，请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑，使图中黑色部分是一个中心对称图形．22．（本题8分）长沙市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售．求平均每次下调的百分率．23．（本题8分）如图，是⊙的切线，为切点，是⊙的弦，过作于点．若，，．HCOB第17题BACEDOF第18题求：（1）⊙的半径；（2）AC的值．24．（本题10分）已知AB为⊙O的直径，PA、PC是⊙O的切线，A、C为切点，∠BAC＝30°．①求∠P的度数；②若AB＝2，求PA的长．25．（本题10分）已知△ABC的一条边BC的长为5，另两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程的两个实数根．（1）求证：无论为何值时，方程总有两个不相等的实数根；（2）当为何值时，△ABC是以BC为斜边的直角三角形；26．（本题10分）如图，P是双曲线的一个分支上的一点，以点P为圆心，1个单位长度为半径作⊙P，设点P的坐标为（，）．（1）求当为何值时，⊙P与直线相切，并求点P的坐标．（2）直接写出当为何值时，⊙P与直线相交、相离．27．（本题10分）如图，⊙O的直径AB=4，点P是AB延长线上的一点，过点P作⊙O的切线，切点为C，连结AC．BACPO（1）若∠CPA=30°，求PC的长；（2）若点P在AB的延长线上运动，∠CPA的平分线交AC于点M．你认为∠CMP的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，请求出∠CMP的值．28．（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCO的面积为15，边OA比OC大2．E为BC的中点，以OE为直径的⊙G交x轴于D点，过点D作DF⊥AE于点F．（1）求OA、OC的长；（2）求证：DF为⊙G的切线；（3）小明在解答本题时，发现△AOE是等腰三角形．那么，直线BC上是否存在除点E以外的点P，使△AO...
