湖北省咸宁市嘉鱼县城北中学2013届九年级数学上学期第四次月考试题一、精心选一选（本大题共8小题，每小题3分，满分24分。）每小题给出的4个选项中，有且只有一个是符合题意的，请你将所选选项的字母代号写在该题后的括号内。1、在式子①4、②3a、③122x、④122xx、⑤642mm中，一定是二次根式的有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2、函数xxy1的图像在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3、下列事项：①掷一枚硬币，着地时正面向上；②在标准大气压下，水加热到100℃会沸腾；③若a是实数，则a2+1＞0；④有一名运动员奔跑的速度是50米/秒，其中，必然事件有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4、在同一坐标中，二次函数y=ax2和一次函数y=ax的图像可能是（）5、若关于x的一元二次方程03)1(2xkxk有实数根，则k的取值范围是（）A．k≥54B．k＞54C．k≥54且k≠1D．k≥O且k≠16、△ABC的三边长都是方程x2-6x+8=0的解，则△ABC的周长是（）A．10B．12C．6或10或12D．6或8或10或127、已知0＜a＜1,点(a-1,y1)、(a,y2)及(a+3,y3)都在函数y=x2-2x的图像上，则（）A.y1＜y3＜y2B.y2＜y1＜y3C.y3＜y1＜y2D.y1＜y2＜y38、如图，⊙O1的半径为1，正方形ABCD的边长为6，点O2为正方形ABCD的中心，O1O2垂直AB于P点，O1O2=8。若将⊙O1绕点P按顺时针方向旋转360°，在旋转过程中，⊙O1与正方形ABCD的边只有一个公共点的情况一共出现（）A.3次B.5次C.6次D.7次二、细心填一填（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）请把答案直接写在题中横线上。9、计算3112)32()3(1的结果是_______________10、若式子251)1(xxxx有意义，则x的取值范围是______________11、若函数1252)3(mmxmy为二次函数，且x＜0时，y随x的增大而增大，则m=_______12、如图，圆锥的轴截面(过圆锥顶点和底面圆心的截面)是边长为4cm的等边三角形ABC，点D是母线AC的中点，一只蚂蚁从点B出发沿圆锥的表面爬行到点D处，则这只蚂蚁爬行的最短距离是__________13、甲、乙、丙三个旅行团的游客人数都相等，且每团游客的平均年年龄都是32岁，这三个团游客年龄的方差分别是2甲S=27，2乙S=19.6，2丙S=1.6，导游小王最喜欢带游客年龄相近的团队，若在这三个团中选择一个，则他应选______14、要制造一种产品，由于连续两次降低成本，使成本比原来降低了36%，则平均每次降低成本的百分率是___________15、设a、b是方程x2+x－2013=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为__________16、二次函数y=ax2+bx+c(a、b、c是常数，且a≠0)图像的对称轴是直线x=1，其图象的一部分如图所示，下面四个结论中正确结论的序号是____________①abc＜0②a－b+c＜0③3a+c＜0④当-1＜x＜3时，y＞0三、用心解一解(本大共8小题，满分72分)解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤17、(6分)先化简，再求值)115(2xx·)3(2122xxxx，其中x是方程x2+x－2=0的解。18、(8分)若直线y=kx+b向上平移3个单位后与直线y=2x+1关于x轴对称，求k和b的值。19、(8分)有A、B两个布袋，A布袋中两个完全相同的小球，分别标有数字1和2，B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字－2、0和3。小强从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为a，再从B袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为b，这样就确定点P的一个坐标为(a,b)(1)用列表或画树形图书方法写出点P的所有可能坐标。(2)求点P落在抛物线y=x2－3x+2上的概率。20、(9分)赤壁“家联”从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该店可以自行定价，若每件商品售价为a元，则可卖出(350－10a)件，但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20%，该店计划要赚400元，需要卖出多少件商品？每件商品售价应是多少元？21、(9分)如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过C作CD⊥PA，垂足为D。(1)求证：CD为⊙O的切线。(2)若DC+DA=6，⊙O的直径为10，求AB的长度。22、(10分)如图①一张矩形纸片ABCD，其中AD=63cm，AB=6cm，先沿对角线BD折叠，点C落在点C′的位置，BC′交AD于点G。(1)求证：AG=C'G.(2)如图②，再折叠一次，使...
