锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的锐角三角函数．复习课开心预习梳理,轻松搞定基础.重难疑点,一网打尽.１．若反比例函数y＝kx的图象经过点(tan４５°,cos６０°),则k＝．２．若α是锐角,且３tanα－３＝０,则cosα＝,sin２α＝．３．在Rt△ABC中,∠C＝９０°,如果cosA＝５３,那么tanB＝．４．在△ABC中,若sinA＝１,tanB＝３３,则∠C的度数是．５．在Rt△ABC中,∠C＝９０°,a,b分别是∠A、∠B的对边,若sinA∶sinB＝４∶３,则a∶b＝．６．如图,等腰三角形ABC为人字型屋架示意图,跨度AB为１２m,∠A＝３０°,则中柱CD的长为m,上弦AC的长为m．(第６题)(第７题)(第８题)７．如图,在Rt△ABC中,CD为斜边的高,若AD＝８,BD＝４,则sinA＝．８．如图,某河道要建造一座公路桥,要求桥面离地面高度AC为３m,引桥的坡角∠ABC为１５°,则引桥的水平距离BC的长是m．(精确到０．１m)９．如图,市政府准备修建一座高AB＝６m的过街天桥,已知天桥的坡面AC与地面BC的夹角∠ACB的余弦值为４５,则坡面AC的长度为()．九年级数学(下)(第９题)A．１５２mB．１０mC．１０mD．３０２m１０．如图,一段河坝的横断面为梯形ABCD,试根据图中的数据,求出坝底宽AD．(i＝CE∶ED,单位:m)(第１０题)源于教材,宽于教材,举一反三显身手.１１．如图,甲楼AB的高度为１２３m,自甲楼楼顶A处,测得乙楼顶端C处的仰角为４５°,测得乙楼底部D处的俯角为３０°,求乙楼CD的高度．(结果精确到０．１m,３取１．７３)(第１１题)复习课１．１２２．３２３２３．５２４．６０°５．４∶３６．２３４３７．３３８．１１．２９．B１０．如图所示,过点B作BF⊥AD,可得矩形BCEF,∴EF＝BC＝４(米),BF＝CE＝４(米)．在Rt△ABF中,∠AFB＝９０°,AB＝５(米),BF＝４(米),由勾股定理,可得AF＝５２－４２＝３(米)．又在Rt△CED中,i＝CEED＝１２,∴ED＝２CE＝２×４＝８(米)．∴AD＝AF＋FE＋ED＝３＋４＋８＝１５(米)．(第１０题)１１．过点A作AE⊥CD于点E,根据题意,∠CAE＝４５°,∠DAE＝３０°．∵AB⊥BD,CD⊥BD,∴四边形ABDE为矩形．∴DE＝AB＝１２３(m)．在Rt△ADE中,tan∠DAE＝DEAE,∴AE＝DEtan∠DAE＝１２３tan３０°＝１２３３３＝１２３３(m)．在Rt△ACE中,由∠CAE＝４５°,得CE＝AE＝１２３３(m)．∴CD＝CE＋DE＝１２３(３＋１)≈３３５．８(m)．故乙楼CD的高度为３３５．８m．
