惠州市2018届高三第一次调研考试(理数)VIP专享VIP免费

惠州市2018届高三第一次调研考试数学（理科）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答题卡上。2．作答选择题时，选出每个小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案信息点涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，写在本试卷上无效。3．非选择题必须用黑色字迹签字笔作答，答案必须写在答题卡各题指定的位置上，写在本试卷上无效。4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.（1）已知集合{|12}Mxx，{|2}xNyy，则MN（）A．(0,2]B．(0,2)C．[0,2]D．[2,)（2）已知a是实数，i是虚数单位，若1aii是纯虚数，则a=（）A.1B.1C.2D.2（3）从0，1，2，3，4中任选两个不同的数字组成一个两位数，其中偶数的个数是（）A．6B．8C．10D．12（4）已知定义域为R的偶函数()fx在(,0]上是减函数，且(1)2f，则不等式2(log)2fx的解集为（）A．(2,)B.1(0,)(2,)2C.2(0,)(2,)2D.(2,)（5）点yxP,为不等式组012083022yxyxyx所表示的平面区域内的动点，则xy的最小值为（）A．21B．2C．3D．31（6）设命题p：若定义域为R的函数()fx不是偶函数，则xR，()()fxfx．命题q：()||fxxx在(,0)上是减函数,在(0,)上是增函数．则下列判断错误的是（）1DCBA正（主）视方向zyoxA．p为假B．q为真C．p∨q为真D.p∧q为假（7）已知函数()3cos()(0)3fxx和()2sin(2)1gxx的图象的对称轴完全相同，若[0,]3x，则()fx的取值范围是（）A.[3,3]B.3[,3]2C.33[3,]2D.3[3,]2（8）一个四面体的顶点在空间直角坐标系Oxyz中的坐标分别是(0,0,0),(1,0,1,）(0,1,1),1(,1,0)2，绘制该四面体三视图时,正视图的方向如下图所示，则得到左视图可以为（）（9）三国时代吴国数学家赵爽所注《周髀算经》中给出了勾股定理的绝妙证明．下面是赵爽的弦图及注文，弦图是一个以勾股形之弦为边的正方形，其面积称为弦实．图中包含四个全等的勾股形及一个小正方形，分别涂成红（朱）色及黄色，其面积称为朱实、黄实，利用2勾股2勾—股4朱实黄实弦实，化简得：勾2股2弦2．设勾股形中勾股比为3:1，若向弦图内随机抛掷1000颗图钉（大小忽略不计），则落在黄色图形内的图钉数大约为（）732.13A．866B．500C．300D．134（10）已知函数xfy的定义域为R，且满足下列三个条件：①对任意的84,21，xx，当21xx时，都有02121xxxfxf恒成立；②xfxf4；③4xfy是偶函数；若2017116fcfbfa，，，则cba,,的大小关系正确的是（）A.cbaB.cabC.bcaD.abc（11）已知三棱锥SABC，ABC是直角三角形，其斜边8,ABSC平面,ABC6SC，则三棱锥的外接球的表面积为（）A．64B．68C．72D．1002朱朱朱朱黄（12）已知12,FF分别是双曲线22221(,0)yxabab的两个焦点，过其中一个焦点与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点M，若点M在以线段12FF为直径的圆内，则双曲线离心率的取值范围是（）A．(1,2)B．(2,+∞)C．(1,2)D．(2,)二．填空题：本题共4小题，每小题5分。（13）执行如图所示的程序框图，则输出S的结果为．（14）二项式62()xx展开式中的常数项是．（15）已知正方形ABCD的中心为O且其边长为1，则BCBAOAOD．（16）已知a，b，c是ABC的三边，4a，)64(，b，CAsin2sin，则边c的取值范围是.三．解答题：共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。（17）（本小题满分12分）在公差不为0的等差数列na中，148,,aaa成等比数列．（1）已知数列na的前10项和为45，求数列na的通项公式；（2）若11nnnbaa，且数列nb的前n项和为nT，若1199nTn，求数列...