创新题型题型训练 试题VIP免费

题型训练四创新题型一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（06年山东）定义集合运算：A⊙B=｛z︳z=xy(x+y)，z∈A，y∈B｝，设集合A=｛0，1｝，B=｛2，3｝，则集合A⊙B的所有元素之和为()A．0B.6C.12D.182．（06年辽宁卷）设是R上的一个运算,A是R的非空子集,若对任意有,则称A对运算封闭,下列数集对加法、减法、乘法和除法(除数不等于零)四则运算都封闭的是（）A.自然数集B.整数集C.有理数集D.无理数集3．(05天津)从集合{1，2，3，…，11}中的任意取两个元素作为椭圆方程中的和，则能组成落在矩形区域内的椭圆的个数是（）A.43B.72C.86D.904．（05福建）是定义在R上的以3为周期的偶函数，且，则方程=0在区间（0，6）内解的个数的最小值是（）A.5B.4C.3D.25．(06上海卷)如果一条直线与一个平面垂直，那么，称此直线与平面构成一个“正交线面对”。在一个正方体中，由两个顶点确定的直线与含有四个顶点的平面构成的“正交线面对”的个数是（）A.48B.18C.24D.366．点P到点A(，0)，B(，2)及到直线x＝－的距离都相等，如果这样的点恰好只有一个，那么a的值是()A.B.C.或D.－或7．如果二次方程x2-px-q=0(p,q∈N*)的正根小于3,那么这样的二次方程有（）A.5个B.6个C.7个D.8个8.设四棱锥P-ABCD的底面不是平行四边形,用平面α去截此四棱锥（如右图）,使得截面四边形是平行四边形,则这样的平面α（）A.不存在B.只有1个C.恰有4个D.有无数多个9。（05全国Ⅲ）计算机中常用的十六进制是逢16进1的记数制，采用数字0-9和字母A-F共16个记数符号；这些符号与十进制的数的对应关系如下表：十六进制0123456789ABCDEF十进制0123456789101112131415例如，用十六进制表示：E+D=1B，则（）A.6EB.72C.5FD.B010．设P是△ABC内任意一点，S△ABC表示△ABC的面积，λ1＝，λ2＝，λ3＝，定义f(P)=(λ1,λ,λ3),若G是△ABC的重心，f(Q)＝（，，），则（）A.点Q在△GAB内B.点Q在△GBC内C.点Q在△GCA内D.点Q与点G重合二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分）11．在平面几何中有如下特性：从角的顶点出发的一条射线上任意一点到角两边的距离之比为定值。类比上述性质，请叙述在立体几何中相应地特性，并画出图形。不必证明。类比性质叙述如下：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿12．规定记号“”表示一种运算，即.若，则函数的值域是＿＿＿＿＿＿＿＿.13．一个正整数数表如下（表中下一行中的数的个数是上一行中数的个数的2倍）：第1行1第2行23第3行4567……则第9行中的第4个数是＿＿＿＿＿＿＿＿A．132B．255C．259D．26014．某保险公司新开设了一项保险业务，若在一年内事件E发生，该公司要赔偿a元．设在一年内E发生的概率为p，为使公司收益的期望值等于a的百分之十，公司应要求顾客交保险金为_________________15．（05年湖南）设函数f(x)的图象与直线x=a，x=b及x轴所围成图形的面积称为函数f(x)在[a，b]上的面积，已知函数y＝sinnx在[0，]上的面积为（n∈N*），（i）y＝sin3x在[0,]上的面积为；（ii）y＝sin（3x－π）＋1在[，]上的面积为.16．（06年安徽卷）多面体上，位于同一条棱两端的顶点称为相邻的，如图，正方体的一个顶点A在平面内，其余顶点在的同侧，正方体上与顶点A相邻的三个顶点到的距离分别为1，2和4，P是正方体的其余四个顶点中的一个，则P到平面的距离可能是：①3；②4；③5；④6；⑤7以上结论正确的为______________。（写出所有正确结论的编号）三、解答题（共4小题，10+12+12+12=46，共46分）（17）.（本题满分10分）（05年全国Ⅰ）设函数。y=f(x)图像的一条对称轴是直线．（Ⅰ）求；（Ⅱ）求函数的单调增区间；（Ⅲ）证明直线于函数的图像不相切．18．(本题12分)某人玩硬币走跳棋的游戏，已知硬币出现正、反面的概率都是．棋盘上标有第0站、第1站、第2站、……、第100站．一枚棋子开始在第0站，棋手每掷一次硬币，棋子向前跳动一次，若掷出正面，棋子向前跳一站；若掷出反面，则棋子向前跳两站，直到棋子跳到第99站(胜利大本营)或第100站(失败大本营)时，该游戏结束．ABCDA1B1C1D1第16题图A1设棋子跳到第n站的概率为．(I)求P0，Pl，P2；(II)求证:(Ⅲ)求玩该游戏获胜的概率．19．（本...