ABECD1FEDCBAFEDCBAEABCDF九年级数学（寒假作业10）班级：座号：姓名：一、选择题1．平行四边形的周长为14，一边长为5，则另一条边长为（）A．2B．3C．4D．62．若平行四边形两个内角的度数比为1:3，则其中较小的内角是（）A．90B．60C．120D．453．在平行四边形ABCD中，∠A=70°，那么下列不能成立的结论是（）A．∠A＋∠B=180°B．∠B=110°C．∠C＋∠A=140°D．∠B＋∠D=180°4．□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AO＋OB=12，则AC＋BD等于（）A．18B．20C．22D．245．已知□ABCD的周长为20厘米，AB:BC=3:2，则CD和AD的长分别为（）A．12厘米，8厘米；B．6厘米，4厘米；C．8厘米，12厘米；D．4厘米，6厘米．6．给出下列四边形：（1）平行四边形；（2）矩形；（3）菱形；（4）正方形．其中一定可以用两个全等的直角三角形（两直角边不相等）拼成的是（）A．（1）（2）B．（1）（3）C．（2）（4）D．（1）（4）二、填空题7．在□ABCD中，∠B＋∠D＝100°，则∠B＝°，∠A＝°．8．在□ABCD中，∠A—∠B＝20°，则∠C＝°．9．若在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，BC=6，△AOD的周长是14，则AC+BD=．10．如图，四边形ABCD中，E是AB延长线上的一点，若∠1=∠C，再添加一个条件：，则四边形ABCD是平行四边形．三、解答题11．如图，在□ABCD中，E、F是对角线的两点，若BE=DF，求证：四边形AECF为平行四边形．变式：若把题中条件“BE=DF”改成“AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，连结AF，CE”，其它条件不变，结论是否仍然成立？12．如图，在□ABCD中，E、F分别是对边BC和AD上的两点，若AF=CE，求证：四边形AECF为平行四边形．变式1：若把题中条件“AF=CE”改成“BE=DF”，其它条件不变，结论是否仍然成立？变式2：若把题中条件“AF=CE”改成“∠DCF＝∠BAE”，其它条件不变，结论是否仍然成立？13．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD相交于点O，且DO=OB．（1）试判断四边形ABCD的形状，并加以证明；（2）若AB=12，AC=26，BD=10，求四边形ABCD的面积．14．已知，如图，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．（1）求证：△AFD≌△CEB（2）四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由．ODCBABGFECDA15．如图，已知四边形ABCD，AB∥DC，点F在AB的延长线上，连结DF交BC于E，且S△DCE＝S△FBE．（1）求证：△DCE≌△FBE；（2）若BE是△ADF的中位线，且BE＋FB＝6厘米，求DC＋AD＋AB的长．16．已知：如图，P是正方形ABCD内一点，在正方形ABCD外有一点E，满足∠ABE＝∠CBP，BE＝BP．（1）求证：△CPB≌△AEB；（2）若PA∶PB∶PC＝1∶2∶3，求∠APB的度数．17．如图，四边形ABCD是正方形，△ECF是等腰直角三角形，其中CE=CF，G是CD与EF的交点．（1）求证：△BCF≌△DCE；（2）若EF∶DE∶AB＝2∶3∶4，求CG∶GD．18．已知正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A，点EG、分别在线段AD．AB上．（1）将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，连结DG，在旋转的过程中，你能否找到一条线段的长与线段DG的长始终相等．以图2说明理由．（2）正方形AEFG在绕点A旋转过程中，线段DF与BF的长始终相等吗？请给出反例说明．图5FEDCBAGFEDCBAGFECBDAQPDCBA19．如图，三角形ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，点P，Q分别是AB，AC上的一动点，且满足BP＝AQ，点D是BC的中点．（1）求证：三角形PDQ是等腰直角三角形；（2）当点P运动到什么位置时，四边形APDQ是正方形？请说明理由．
