数学测试卷一、填空题（4分×8=32分）1．一个正三角形绕着它的中心至少旋转__________度才能与原来的图形重合.2．一个读书小组有六位同学，分别姓赵、钱、孙、李、周、吴，这个读书小组有六本书，书名分别是A，B，C，D，E，F.每人至少读过其中的一本书.已知赵、钱、孙、李、周分别读过其中的2，2，4，3，5本书，而书A，B，C，D，E分别被小组中的1，4，2，2，2位同学读过，那么，吴姓同学读过__________本书，书F被小组中的__________位同学读过.3．一次函数6ykx的图象与坐标轴围成的图形的面积是9，则k的值为__________.4．如果多项式(1)(2)(3)(4)xxxxk是一个完全平方式，则常数k=__________.5．设22(1),245MabNaba，其中a，b为实数.若M=N，则式子ba的值是__________.6．如图，正方形ABCD的对角线BD所在的直线上有点E，F，且∠E+∠F=45°，ED=2.设BD=x，BF=y，则y关于x的函数关系式是__________.7．如图，AB切⊙O于点B，AD交⊙O于点C，D，OP⊥CD于点P.若AB=4cm，AD=8cm，⊙O的半径为5cm，则OP=__________.8．已知m，n为正整数，且2473mn，则m+n的值是__________.二、选择题（4分×6=24分）9．如右图，长方形ABCD恰好可分成7个形状大小相同的小长方形.如果小长方形的面积是3，则长方形ABCD的周长是()A、17B、18C、19D、17310．化简111...211232231009999100的值是()A、34B、910C、1D、211．比较大小：20102009_____20092008.()A、＝B、＜C、＞D、不能确定12．在平面直角坐标系xOy内，已知A(3，－3)，P是y轴上一点，则使△AOP为等腰三角形的点P共有()A、2个B、3个C、4个D、5个13．如右图，S△AFG=5a，S△ACG=4a，S△BFG=7a，则S△AEG=()A、2711aB、2811aC、2911aD、3011a14．设a，b，c是△ABC的三边长，二次函数2()22bbyaxcxa在x=1时取最小值85b，则△ABC是()A、等腰三角形B、锐角三角形C、钝角三角形D、直角三角形三、解答题15．（10分）当x分别取值11111,,,,,20092008200720062005…12,1,2,…,2005,2006,2007,2008,2009时，计算代数式2211xx的值，并计算所得各代数式的值之和.16．（10分）如图1，已知13(,)22M，以M为圆心，MO为半径的⊙M分别交x轴，y轴于B，A两点.17．（12分）刚回到营地的两个抢险分队又接到救灾命令：一分队立即出发赶往30千米外的A镇；二分队因疲劳可在营地休息a(0≤a≤3)小时后再赶往A镇参加救灾.一分队出发后得知，唯一通往A镇的道路在离营地10千米处发生塌方，塌方处地形复杂，必须由一分队用1小时打通道路.已知一分队的行进速度为5千米/时，二分队的行进速度为(4+a)千米/时.⑴若二分队在营地不休息，问二分队几小时能赶到A镇？⑵若需要二分队和一分队同时赶到A镇，则二分队应在营地休息几小时？18．（10分）如图，直线OB是一次函数y=2x的图象，点A的坐标为(0，2).在直线OB上找点C，使得△ACO为等腰三角形.求点C的坐标.19．（10分）在等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6.动点M，N分别在两腰AB，AC上（M不与A，B重合，N不与A，C重合），且MN∥BC.将△AMN沿MN所在的直线折叠，使点A的对应点为P.⑴当MN为何值时，点P恰好落在BC上？⑵设MN=x，△MNP与等腰△ABC重叠部分的面积为y，试写出y与x的函数关系式.当x为何值时，y的值最大，最大值是多少？20．（12分）已知函数|1|2|1||2|yxxx.⑴在直角坐标系中作出函数图象；⑵已知关于x的方程3|1|2|1||2|kxxxx(k≠0)有三个解，求k的取值范围.
