3.2特殊平行四边形（第一课时）基础题一、判断题：1、矩形的对角线互相平分。（）2、矩形的对角线互相垂直。（）3、对角线相等的四边形是矩形。（）4、矩形具有平行四边形的一切性质。（）5、对角线相等的平行四边形是矩形。（）★发展题二、填空题：1、如图（１）矩形的两条对角线夹角是60°，一条对角线与较短边的和是15，则该矩形对角线的长是__________。2、图（2）已知矩形的长为20，宽为12，顺次连结矩形四边中点所形成四边形的面积是__________。图1图2图3图43、矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠AOB=120°，则∠OBA=_________。4、矩形的对角线相交成60°角，对角线长为10厘米，则矩形的宽为__________。5、在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=∠D，则四边形ABCD是__________形。6、判定一个四边形是矩形，可以先判定它是__________，再判定这个四边形有一个__________或再判定这个四边形的两条对角线__________。7、ABCD的两条对角线相交于一点O，若△AOB是等边三角形，AB=2cm,则ABCD的面积等于__________。三、选择题1.如图（1），过矩形ABCD的顶点A作对角线BD的平行线交CD的延长线于E，则△AEC是A.等边三角形B.等腰三角形C.不等边三角形D.等腰直角三角形（1）（2）2.如图（2），在矩形ABCD中，O是BC的中点，∠AOD=90°，若矩形ABCD的周长为30cm，则AB的长为A.5cmB.10cmC.15cmD.7.5cm3.下列命题中正确的是A.有一个角是直角的四边形是矩形B.三个角是直角的多边形是矩形C.两条对角线相等的四边形是矩形D.两条对角线相等的平行四边形是矩形4.在矩形ABCD中，AB=2AD，E是CD上一点，且AE=AB，则∠CBE等于A.30°B.22.5°C.15°D.以上答案都不对▲提高题三、解答题：1、如左下图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于O，AE平分∠BAD，交BC于E，若∠CAE=15°，求∠BOC的度数。2、如左下图ABCD，四内角平分线相交于点E、F、G、H。求证：四边形EFGH是矩形3、已知：在矩形ABCD中，E为DC边上一点，BF⊥AE于点F，且BF＝BC。求证：AE＝AB。FBDCAE
