湖北省北大附中武汉为明实验学校2016届九年级数学上学期周测试题2班级：____________姓名：____________成绩：_____________一、选择题、填空题（1-12题，每题4分，共48分）1.（2015南州）如图，点P在⊙O外，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，∠P=50°，则∠AOB等于（）A.150°B.130°C.155°D.135°2.（2015广东）如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，A为切点，BC经过圆心.若∠B=20°，则∠C的大小等于（）A．20°B．25°C．40°D．50°3.（2015湖南）如图，圆O是△ABC的外接圆，∠A＝68°，则∠OBC的大小是()A.22°B.26°C.32°D.68°4.（2015齐齐哈尔）如图，两个同心圆，大圆的半径为5，小圆的半径为3，若大圆的弦AB与小圆有公共点，则弦AB的取值范围是（）A.8≤AB≤10B.8＜AB≤10C.4≤AB≤5D.4＜AB≤55.(2015湖北)点O是△ABC的外心，若∠BOC=80°，则∠BAC的度数为（）A．40°B．100°C．40°或140°D．40°或100°6.(2015江苏)如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD，AB，BC分别与⊙O相切于E，F，G三点，过点D作⊙O的切线BC于点M，切点为N，则DM的长为（）A．B．C．D．ACBO第1题图第2题图第3题图第4题图第6题图7.在△ABC中，∠A＝40°，点O是△ABC的外心，则∠BOC=8.在△ABC中，∠A＝40°，点O是△ABC的内心，则∠BOC=9.△ABC中内切圆半径为2，△ABC的面积为10，则△ABC周长为10.如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，AC是⊙O的直径，∠BAC=30°，则∠P=11.(2015山东）如图，AB是⊙O的直径，且经过弦CD的中点H，过CD延长线上一点E作⊙O的切线，切点为F．若∠ACF=65°，则∠E=12.如图，△ABE中，AB=AE=2，∠BAE=120°，点C为直线AB右侧一动点，∠ACB=90°，则CE最大值为____二、计算、解答（13-16题各10分，17题12，共52分）13.如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过点C的切线互相垂直，垂足为D，求证：AC平分∠DAB14.△ABC中，∠C＝90°，⊙I为△ABC的内切圆，BC=6，AC=8（1）求AF、BE、CD的长（2）求⊙I的半径15.（2015•黄石）如图，⊙O的直径AB=4，∠ABC=30°，BC交⊙O于D，D是BC的中点．（1）求BC的长；（2）过点D作DE⊥AC，垂足为E，求证：直线DE是⊙O的切线．第10题图第11题图第12题图16.（2015•昆明）如图，AH是⊙O的直径，AE平分∠FAH，交⊙O于点E，过点E的直线FG⊥AF，垂足为F，B为直径OH上一点，点E、F分别在矩形ABCD的边BC和CD上．（1）求证：直线FG是⊙O的切线；（2）若CD=10，EB=5，求⊙O的直径．17.如图，已知抛物线cbxxy2，经过点A(0，5)和点B（3，2）(1)求抛物线的解析式：(2)现有一半径为l，圆心P在抛物线上运动的动圆，问⊙P在运动过程中，是否存在⊙P与坐标轴相切的情况？若存在，请求出圆心P的坐标：若不存在，请说明理由；(3)若⊙Q的半径为r，点Q在抛物线上、⊙Q与两坐轴都相切时求半径r的值。
