九年级数学答案第1页共4页2015～2016九年级数学中考模拟测试答案（二）一、填空题：本大题共12小题，每空2分，共24分．1．2；2．3；3．1x≥；4．1x=−5．()()11xxx−+；6．8.5；7．＞；8．－3；9．49°；10．9；11．1；12．20167a．二、选择题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．13．A；14．D；15．B；16．C；17．D三、解答题：本大题共11小题，共81分．18．解：(1)31−+1)21(−－°30cos2=3(31)22312312−+−×=−+−=．（4分）(2)原式=()()()()()()()()222221222222222aaaaaaaaaaaaaa+−−−−===−+−+−+−++．（8分）19．解：(1)去分母得：2(2)3(2)xx−=+，(2)方程可化为：2230xx+−=，去括号得：2436xx−=+，即：(1)(3)0xx−+=，移项合并得：10x=−；（4分）解之得：121,3xx==−.（8分）20．证明：（1） AC⊥BC，DF⊥EF，∴∠ACB=∠DFE， AC＝DF，BC＝EF，∴△ABC≌△DEF；（3分）（2） △ABC≌△DEF，∴∠ACB=∠DFE，∴AB∥DE.（6分）21．解：(1)24÷48%=50(天)（2分）(2)50－3－7－10－24=6(天)，如图所示：（4分）(3)10÷50×360°=72°（6分）(4)因为371050++×365=146(天)，答：该城市只有146天适宜限于户外活动．（8分）22．解：随机选择2天进行紧急疏散演练共有以下10种情况：（其中1~5代表周一~周五）（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）、（2，3）、（2，4）、（2，5）、（3，4）、（3，5）、（4，5）．（1）不包含周三的有六种情况，故有：63105P==；（3分）（2）2天恰好为连续两天的有四种情况，故有：42105P==．（6分）（注：也可用树状图或列表法等完成）．23．解：（1）由题意知，点A在双曲线上，即1kak==，又点A在直线上，即2aka=−，∴12k=−，3k=，∴1a=，3k=；（2分）（2）由（1）可得：⎪⎩⎪⎨⎧=−=xyxy32解之得：⎩⎨⎧==1311yx或⎩⎨⎧−=−=3122yx，因为B在第三象限，∴B点坐标为()3,1−−（4分）九年级数学答案第2页共4页（3）x的取值范围是：3x<−或01x<<．（6分）24．（1）证明:连结OD， OB=OD∴∠B=∠0DB又 AB=AC∴∠B=∠C；∴∠ODB=∠C；∴OD∥AC；∴∠DEA+∠0DE=180°；又 DE⊥AC交AC于E，即∠DEA=90°；∴∠0DE=90°，即DE⊥OD.（3分）（2）解：如图，⊙O与AC相切于F点，连结OF，则OF⊥AC，在Rt△OAF中，sinA=35OFOA=，∴OA=OF35，又AB=OA+OB=8，∴583OFOF+=，∴OF=3cm.（6分）25．解：（1）由题意可知，抛物线y=ax2+bx+c与x轴的另一个交点为（﹣1，0），则93003abcabcc++=⎧⎪−+=⎨⎪=⎩，解得123abc=−⎧⎪=⎨⎪=⎩．故抛物线的解析式为y=﹣x2+2x+3．（3分）（2）①当MA=MB时，M（0，0）；②当AB=AM时，M（0，﹣3）；③当AB=BM时，M（0，3+32）或M（0，3﹣32）．所以点M的坐标为：（0，0）、（0，﹣3）、（0，3+32）、（0，3﹣32）．（7分）26．解：（1）由题意知，∠A=∠B=45°；又 ∠CFB=∠ACF+∠A=∠ACF+45°，∠ACE=∠ACF+∠ECF=∠ACF+45°，∴∠CFB=∠ACE，∴△ACE∽△BFC；（3分）（2）EF2=AF2+BE2．理由如下：如图2所示， AC=BC，∠ACB=90°，∴∠A=∠5=45°．将△ACF顺时针旋转90°至△BCD，则CF=CD，∠1=∠4，∠A=∠6=45°；BD=AF； ∠2=45°，∴∠1+∠3=∠3+∠4=45°，∴∠DCE=∠2．在△ECF和△ECD中，2CFCDDCECECE=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ECF≌△ECD（SAS），∴EF=DE． ∠5==∠6=45°，∴∠DBE=90°，∴DE2=BD2+BE2，即EF2=AF2+BE2．（7分）27．解：(1)如图，过B作BH⊥OC，由43tanBCO∠=，设，BH=4x，则CH=3x，BC=5x；又 AB⊥BC知，即∠ABH+∠CBH=90°，又∠BCH+∠CBH=90°；∴∠ABH=∠BCH，再过A作AG⊥BH，又 AB=BC，∴△ABG≌△BCH，∴BG=CH=3x，AG=BH=4x，则OH=4x，OA=HG=x，又OC=210m，即，7x=210，x=30，5x=150，故古桥OA的长30m，新桥BC的长150m；（4分）九年级数学答案第3页共4页(2)因为OM=xm，故AM=（30－x）m，过M作MN⊥BC，分别交BC、BH于N、P，则MN即为保护区半径R，且MP=AB=150，BP=MA=30－x；Rt△BHC∽Rt△BNP，PNCHBPBC=，即33030530PNx×=−×，3185PNx=−，①半径331501816855RMNMPPNxx==+=+−=−；即31685Rx=−（030x≤≤）；（7分）．②由题意可得：140ROM−≥，即3(168)1405xx−−≥，解...
