九年级数学寒假作业（4）一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1．在△ABC中，AB＝17，AC＝10，BC边上的高AD＝8，则边BC的长为()．A．21B．15C．6D．以上答案都不对2．在△ABC中，AB＝15，AC＝13，BC边上的高AD＝12，则△ABC的面积为()．A．84B．24C．24或84D．84或243．如图，直角三角形ABC的周长为24，且AB∶BC＝5∶3，则AC的长为()．A．6B．8C．10D．124．如图，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边AB＝3，则图中阴影部分的面积为()．A．9B．3C．D．5．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，AB＝17，BD＝15，DC＝6，则AC的长为()．A．11B．10C．9D．8(第4题图)(第5题图)6．若三角形三边长为a，b，c，且满足等式(a＋b)2－c2＝2ab，则此三角形是()．A．锐角三角形B．钝角三角形C．等腰直角三角形D．直角三角形7．一直角三角形两直角边分别为5,12，则这个直角三角形斜边上的高为()．A．6B．8.5C．D．8．底边上的高为3，且底边长为8的等腰三角形腰长为()．A．3B．4C．5D．69．一只蚂蚁沿直角三角形的边长爬行一周需2s，如果将该直角三角形的边长扩大1倍，那么这只蚂蚁再沿边长爬行一周需()．A．6sB．5sC．4sD．3s10．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝4.分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为S1，S2，则S1＋S2的值等于()．A．2πB．3πC．4πD．8π二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)11．等腰三角形一腰长为5，一边上的高为4，则其底边长为________．12．观察图形后填空．图(1)中正方形A的面积为__________；图(2)中斜边x＝________.13．四根小木棒的长分别为5cm,8cm,12cm，13cm，任选三根组成三角形，其中有________个直角三角形．14．东东想把一根70cm长的木棒放到一个长、宽、高分别为30cm,40cm,50cm的木箱中，他能放进去吗？答：______.(填“能”或“不能”)三、解答题(本大题共6小题，共54分)15．(8分)如图，已知等边△ABC的边长为6cm.(1)求AD的长度；(2)求△ABC的面积．16．(9分)图(1)所示为一个无盖的正方体纸盒，现将其展开成平面图，如图(2)所示．已知展开图中每个正方形的边长为1.(1)求该展开图中可画出最长线段的长度，并求出这样的线段可画几条．(2)试比较立体图中∠ABC与平面展开图中∠A′B′C′的大小关系．17．(10分)如图，一架云梯长25m，斜靠在一面墙上，梯子靠墙的一端距地面24m.(1)这个梯子底端离墙有多少米？(2)如果梯子的顶端下滑了4m，那么梯子的底部在水平方向也滑动了4m吗？18．(10分)有一块直角三角形状的绿地，量得两直角边长分别为6m,8m．现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以8m为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长．
