练习四班级：姓名：一、选择题1.已知点A（a，2013）与点A′（－2014，b）是关于原点O的对称点，则ba的值为()A．1B．5C．6D．42．一组数据2，4，x，2，4，7的众数是2，则这组数据的平均数、中位数分别为()A．3，4B．3，3.5C．3.5，3D．4，33．反比例函数xmy3（m≠3）在图象所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是()A．3mB．3mC．3mD．3m4．用棋子按下列方式摆图形，依此规律，第n个图形比第（n-1）个图形多（）枚棋子．A．4nB．5n-4C．4n-3D．3n-25.如图，平行四边形ABCD的顶点A、B、D在⊙O上，顶点C在⊙O的直径BE上，∠ADC=54°，连接AE，则∠AEB的度数为（）A．27°B．36°C．46°D．63°6．如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD运动至点D停止，设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，y关于x的函数图象如图2所示，则△ABC的面积是()A．4B．3C．2D．17．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）Ａ．菱形、正方形、平行四边形Ｂ．矩形、等腰三角形、圆Ｃ．矩形、正方形、等腰梯形Ｄ．菱形、正方形、圆8．有下列命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②两点之间，线段最短；③相等的ABCDP23xyO图1图2角是对顶角；④两个锐角的和是锐角；⑤同角或等角的补角相等．正确命题的个数是（）Ａ．2个Ｂ．3个Ｃ．4个Ｄ．5个9．若不等式组无解，则的取值范围是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．二、填空题10．若实数a、b满足a+b=5，a2b+ab2=－10，则ab的值是.11．如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=3.点E从D向C以每秒1个单位的速度运动，以AE为一边在AE的右下方作正方形AEFG，同时垂直于CD的直线MN也从C向D以每秒2个单位的速度运动,当经过秒时，直线MN和正方形AEFG开始有公共点？12．如图，Rt△ABC的斜边AB在x轴上，OA=OB=6，点C在第一象限，∠A=30°,P（m，n）是线段BC上的动点，过点P作BC的垂线a，以直线a为对称轴，将线段OB轴对称变换后得线段O′B′,(1)当点B′与点C重合时，m的值为；（2）当线段O′B′与线段AC没有公共点时，m的取值范围是．13．（本小题满分11分）甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480千米的目的地，乙车比甲车晚出发2小时（从甲车出发时开始计时）．图中折线OABC、线段DE分别表示甲、乙两车所行路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系对应的图象（线段AB表示甲出发不足2小时因故停车检修）．请根据图象所提供的信息，解决如下问题：（1）求乙车所行路程y与时间x的函数关系式；（2）求两车在途中第二次相遇时，它们距出发地的路程；（3）乙车出发多长时间，两车在途中第一次相遇？（写出解题过程）AODPBFCEy（千米）x（小时）480681024.514．（本小题满分12分）已知二次函数y=x2＋bx－3的图像经过点P（－2，5）．（1）要使y随x的增大而增大，求x的取值范围；（2）设点P1（m，y1），P2（m+1，y2），P3(m+2，y3)，P4(－2，y4)在这个二次函数的图像上，m≥5.①比较y1与y4的大小，说明理由；②y1，y2，y3能否作为同一个三角形的三边的长？为什么?15．（本小题满分14分）如图，△中，∠,，以为边向右侧作等边三角形．（1）如图24-1,将线段绕点逆时针旋转，得到线段，联结，则与长度相等的线段为（直接写出结论）；（2）如图24-2，若是线段上任意一点（不与点重合），点绕点逆时针旋转得到点,求的度数；（3）画图并探究：若是直线上任意一点（不与点重合），点绕点逆时针旋转得到点,是否存在点，使得以、、、为顶点的四边形是梯形，若存在,请指出点的位置，并求出的长；若不存在，请说明理由．图24-1图24-2PDCBAB1ABCD
