九年级数学中考复习--二次函数专题辅导试卷VIP免费

2010年中考数学复习检测卷二次函数一、细心选一选（每小题3分，共30分）1．下列各式中，y是关于x的二次函数的是…………………………………………()A．21xyxB．240xyC．22yaxD．2210xy2．把抛物线y=3x2先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得抛物线的解析式是………………………………………………………………………………………（）A．y=3（x+3）2－2B．y=3（x+2）2+2C．y=3（x－3）2－2D．y=3（x－3）2+23．抛物线122xxy与坐标轴的交点有几个……………………………………（）A．0B．1C．2D．34．若二次函数)2(2mmxmxy的图象经过原点，则m的值必为…………()A．0或2B．0C．2D．无法确定5．已知点（a，8）在抛物线y=ax2上，则a的值为……………………………………（）A．±2B．±22C．2D．－26．二次函数y=x2＋4x＋a的最小值是2，则a的值是………………………………（）A．4B．5C．6D．77．已知原点是抛物线2(1)ymx的最高点，则m的范围是……………………()A．1mB．1mC．1mD．2m8．如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动至点B后，立即按原路返回.点P在运动过程中速度大小不变.则以点A为圆心，线段AP长为半径的圆的面积S与点P的运动时间t之间的函数图象大致为9．如果抛物线y=x2－6x+c－2的顶点到x轴的距离是3,那么c的值等于……………（）A．8B．14C．8或14D．－8或－1410．二次函数cbxaxy2的图象如图所示，则下列结论中正确的是：（）A．a>0b<0c>0B．a<0b<0c>0C．a<0b>0c<0D．a<0b>0c>0二、耐心填一填（每小题3分，共24分）11．抛物线y=x2+6x+8的顶点坐标是．12．把二次函数y=－2x2＋4x+3化成y=a（x+h）2+k的形式是______________________．13．若抛物线y=x2+4x－5的顶点是P，与X轴的两个交点是C、D，则△PCD的面积是__．14．抛物线上两个点的坐标为(－4,3),(2,3),则该抛物线的对称轴为．15．若抛物线y=x2－kx+k－1的顶点在坐标轴上，则k=．16．已知(－2,y1),(－1,y2),(3,y3)是二次函数y=x2+x+m上的点,则y1,y2,y3从小到大用“<”排列是．17．请选择一组你喜欢的cba、、的值，使二次函数)0(2acbxaxy的图象同时满足下列条件：①开口向下，②当3x时，y随x的增大而增大；当3x时，y随x的增大而减小。这样的二次函数的解析式可以是．18．如图，△P1OA1,△P2A1A2都是等腰直角三角形，点P1，P2在函数)0(4xxy的图像上，斜边OA1,A1A2都在x轴上，则点A2的坐标是．三、专心解一解（本题有6小题，共46分）19．（本题6分）已知二次函数的图像经过点（0，－4），且当x=2时，有最大值—2．求该二次函数的关系式．20．（本题8分）已知二次函数y＝2x2－4x－6．（1）画出此函数图象的草图．（2）当x为何值时，y随x的增大而增大？（3）x为何值时y≥0？21．（本题6分）已知y是关于x的二次函数，且其图象在x轴上截得的线段AB长4个单位，当x=3时，y取得最小值－2。(1)求这个二次函数的解析式(2)若此函数图象上有一点P，使ΔPAB的面积等于12个平方单位，求P点坐标。22．（本题8分）已知函数y=2x2-8x+9，请回答下列问题：（1）函数y=2x2-8x+9的图象可以由什么y=ax2型的抛物线经怎样的平移得到？（2）函数的顶点坐标、对称轴各是什么？（3）x为何值时，函数有最值，最值是多少？23．（本题8分）如图，直线y=2x+2与x轴，y轴分别相交于A，B两点，将△AOB绕点O顺时针旋转90°得到△A1OB1（1）在图中画出△A1OB1。（2）求经过A，A1，B1三点的抛物线的解析式．24．（本题10分）二次函数625412xxy的图象与x轴从左到右两个交点依次为A、B，与y轴交于点C，（1）求A、B、C三点的坐标；（2）如果P(x，y)是抛物线上AC之间的动点，O为坐标原点，试求△POA的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）是否存在这样的点P，使得PO=PA，若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．参考答案一.选择题：1．B2．D3．D4．C5．C6．C7．A8．A9．C10．D二.填空题：11．（-3，-1）12．y=-2(x-1)2+513．2714．直线x=-115．216．y21；（3）x≦-1或x≧321．（1）y=0.5(x-3)2-2；（2）(7,6)(-1,6)22．（1）y=2(x-2)2+1可由y=2x2向右平移2个单位，再向上平移1个单位得到（2）顶点坐标为(2,1)，对称轴为直线x=2（3）当x=2时，y有最小值是123．（1）画图略（2）211122yxx24．（1）A(4,0)B(6,0)C(0,6)(2)y=0.5x2-5x+12(0