房山区2019-2020学年度第一期末期末检测高三数学一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用交集定义直接求解．【详解】 集合，B＝{0，1，2，3}，∴A∩B＝{0，1，2}．故选：C．【点睛】本题考查交集的求法，考查交集定义、不等式性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．2.已知复数，则的虚部为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用复数的代数形式的运算法则，先求出z，由此利用复数的定义能求出z的虚部．【详解】,故的虚部为故选：B【点睛】本题考查复数的虚部的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意复数的代数形式的合理运用．3.等差数列中，若，为的前项和，则（）A.28B.21C.14D.7【答案】C【解析】【分析】利用等差数列下角标性质求得，再利用求和公式求解【详解】等差数列中，若，则则故选：C【点睛】本题考查等数列的前n项公式，考查化简、计算能力，熟练运用等差数列下角标性质是关键，属于基础题．4.从年起，北京考生的高考成绩由语文、数学、外语门统一高考成绩和考生选考的3门普通高中学业水平考试等级性考试科目成绩构成．等级性考试成绩位次由高到低分为、、、、，各等级人数所占比例依次为：等级，等级，等级，等级，等级．现采用分层抽样的方法，从参加历史等级性考试的学生中抽取人作为样本，则该样本中获得或等级的学生人数为（）A.55B.80C.90D.110【答案】D【解析】【分析】利用抽样比求解【详解】设该样本中获得或等级的学生人数为，则故选：D【点睛】本题考查分层抽样的定义与应用，考查计算能力，是基础题5.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（）A.B.C.2D.4【答案】A【解析】【分析】将三视图还原，利用三棱锥体积公式求解【详解】三视图还原为如图所示的三棱锥：侧面底面，且为等腰三角形，为直角三角形，故体积故选：A【点睛】本题考查三视图及锥体体积，考查空间想象能力，是基础题6.若点在角的终边上，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先求出点M的坐标，再利用任意角的三角函数的定义求出tan的值,再利用二倍角公式求解【详解】即为，则故选：D【点睛】本题考查任意角的三角函数的定义，以及二倍角公式，属于容易题．7.已知双曲线的方程为，点，分别在双曲线的左支和右支上，则直线的斜率的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用直线的斜率与渐近线比较求解【详解】由题双曲线的渐近线斜率为，当直线的斜率为时，满足题意，当直线的斜率为时，交双曲线为同一支，故选：A【点睛】本题考查直线与双曲线的位置关系，考查渐近线斜率，是基础题8.设，均为单位向量，则“与夹角为”是“”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】【分析】根据向量数量积的应用，利用平方法求出向量夹角，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．【详解】由“||平方得||2+||2+2•3，即1+1+2•3，得2•1，•，则cosθ，则与夹角θ，即“与夹角为”是“||”的充分必要条件，故选：C．【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，结合充分条件和必要条件的定义结合向量数量积的应用进行化简是解决本题的关键．9.如图，在正方体中，为棱的中点，动点在平面及其边界上运动，总有，则动点的轨迹为（）A.两个点B.线段C.圆的一部分D.抛物线的一部分【答案】B【解析】【分析】先找到一个平面总是保持与垂直，取B1B的中点E，CB的中点F，连接AE，EF，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，可得AF⊥面DMD1，MD1⊥平面AEF即可得出．【详解】如图，先找到一个平面总是保持与垂直，取B1B的中点E，CB的中点F，连接AE，EF，AF,在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，易证DM⊥AF，⊥AF，则有AF⊥面DMD1，同理MD1⊥AE，则MD1⊥平面AEF又点P在侧面BCC1B1及其边界上运动，根据平面的基本性质得：点P的轨迹为面AEF与面BCC1B1的交线段EF．故选：B【点睛】本题考查线面垂直的判定与正方体的几何特征、轨迹的求法、平面的基本性质等基础知识，考查空间想象力．属于基础题．10.已知某校运动会男生...
