湖南省望城县金海双语实验学校2013届九年级下学期入学测试数学试题（无答案）（满分120分，时间120分钟）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）每小题都有代号为A、B、C、D四个答案选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号填在相应的括号内．填写正确记3分，不填、填错或填出的代号超过一个记0分．1．计算2－（－3）的结果是（）．（A）5（B）1（C）－1（D）－52.下列计算正确的是（）（A）x3+x3=x6（B）m2·m3=m6（C）3-=3（D）×=73.下列几何体中，俯视图相同的是（）．（A）①②（B）①③（C）②③（D）②④①②③④4.下列函数中是正比例函数的是（）（A）y=-8x（B）y=（C）y=5x2+6（D）y=-0.5x-15.方程x（x-2）+x-2=0的解是（）（A）2（B）-2,1（C）－1（D）2,－16.矩形的长为x，宽为y，面积为9，则y与x之间的函数关系用图像表示大致为（）7.在一次学生田径运动会上。参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩（m）1.501.601.651.701.751.80人数124332这些运动员跳高成绩的中位数和众数是（A）1.65，1.70（B）1.70，1.70（C）1.70，1.65（D）3，48.在函数y=中，自变量的取值范围是A.x≠B.x≤C.x﹤D.x≥9.一个圆锥的侧面积是底面积的2倍。则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是A.1200B.1800C.240D.300010.如图，平面直角坐标系中，⊙O半径长为1.点⊙P（），⊙P的半径长为2，把⊙P向左平移，当⊙P与⊙O相切时，的值为（A）3（B）1（C）1，3（D）±1，±3二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）请将答案直接填写在题中横线上．11.不等式x+2＞6的解集为12.分解因式x2-4x-12=13.如图，把一个圆形转盘按1﹕2﹕3﹕4的比例分成A、B、C、D扇形区域，自由转动转盘，停止后指针落在B区域的概率为14.如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=900,AB=AD,若四边形ABCD的面积是24cm2.则AC长是cm.15．在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则树的高度为16．点(231)Pm，在反比例函数1yx的图象上，则m．17．如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，COAB17题图连结BC．若36A，则______C．18．二次函数24yx的最小值是．三、解答题：（本题共2个小题，每小题6分，共12分）19．计算：．20．先化简，再求值：，其中a=﹣2，b=1．四．解答题：（本题共2个小题，每小题8分，共16分）21．某班数学科代表小华对本班上期期末考试数学成绩作了统计分析，绘制成如下频数、频率统计表和频数分布直方图，请你根据图表提供的信息，解答下列问题：分组49.5～59.559.5～69.569.5～79.579.5～89.589.5～100.5合计频数2a2016450频率0.040.160.400.32b1（1）频数、频率统计表中，a=；b=；（2）请将频数分布直方图补充完整；（3）小华在班上任选一名同学，该同学成绩不低于80分的概率是多少？22.在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4，随机地摸取一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，求下列事件的概率：(1)两次取的小球的标号相同（2）两次取的小球的标号的和等于4五、解答题（本题共2个小题，每小题9分，共18分）23.如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是AD延长线上的一点，且CE=CD，求证：∠B=∠E24.学校6名教师和234名学生集体外出活动，准备租用445座大客车或30座小客车，若租用1辆大车2辆小车供需租车费1000元；若若租用2辆大车1辆小车供需租车费1100元.（1）求大、小车每辆的租车费各是多少元？（2）若每辆车上至少要有一名教师，且总租车费用不超过2300元，求最省钱的租车方案。六、解答题（本题共2个小题，每小题10分，共20分）25.矩形ABCD中，AB=2AD，E为AD的中点，EF⊥EC交AB于点F,连接FC.(1)求证：⊿AEF∽⊿DCE(2)求tan∠ECF的值.26.如图9，在平面直角坐标系中，已知A、B、C三点的坐标分别为A（－2，0），B（6，0），C（0，3）.(1)求经过A、B、C三点的抛物线的解析式；(2)过Ｃ点作CD平行于轴交抛物线于点D，写出D点的坐标，并求AD、BC的交点E的坐标；(3)若抛物线的顶点为Ｐ，连结ＰC、ＰD，判断四边形CEDP的形状，并说明理由.PACDEBoxy111
