河南省信阳市罗山县2018届九年级数学上学期期中试题答案一、选择题（每小题3分，共30分）1.C2.A3.A4.A5.C6.B7.C8.D9.D10.B二、填空题（每小题3分，共15分）11.x1=0，x2=212.y=(x-6)2-3613.10%14.115.y＝x2三、解答题（本大题8个小题，共75分）16.（1）x1=6x2=-4（2）x1=2.5x2=2（每小题4分）17.解：由根据图形的旋转的性质可知又 四边形正方形∴，，………………………………………………..3分，………………………………………….5分在中，，，∴，且是等腰直角三角形，.............7分故DE21-22）（。…………………….9分18.解:(1)所画图形如下:C点坐标为:;……………………………………………………1分…………………………………………………4分(2).,,…………………………….7分(3)是，4条，是，C或O或（O，0）………………………………………9分19、（1）16（1+30%）=20.8，答：此商品每件售价最高可定为20.8元．--------4分（2）（x-16）（170-5x）=280，-------6分整理，得：x2-50x+600=0，解得：x1=20，x2=30，--------8分因为售价最高不得高于20.8元，所以x2=30不合题意应舍去．答：每件商品的售价应定为20元．--------9分20、设P、Q经过t秒时，△PBQ的面积为18cm2，则PB=9-t，BQ=2t， ∠B=90°，AB=9cm，BC=12cm，∴1/2（9-t）2t=18，-------2分解得，t1=3，t2=6，∴当P、Q经过3或6秒时，△PBQ的面积为18cm2；-------3分（2）设x秒后，PQ=65cm，由题意，得（9-x）2+(2x)2=65，-----------5分解得：x1=1.6，x2=2--------6分（3）设经过y秒，△PBQ的面积等于22cm2，S△PBQ=1/2×（9-y）×2y=22，即y2-9x+22=0，---------8分 △=b2-4ac=81-4×22=-4＜0，∴△PBQ的面积不会等于22cm2．--------9分21、（1）解：函数y1的图象经过点（1，﹣2），得（a+1）（﹣a）=﹣2，解得a=﹣2，a=1，----------2分函数y1的表达式y=（x﹣2）（x+2﹣1），化简，得y=x2﹣x﹣2；函数y1的表达式y=（x+1）（x﹣2）化简，得y=x2﹣x﹣2，------3分综上所述：函数y1的表达式y=x2﹣x﹣2---------3分（2）解：当y=0时x2﹣x﹣2=0，解得x1=﹣1，x2=2，------4分y1的图象与x轴的交点是（﹣1，0）（2，0），--------5分当y2=ax+b经过（﹣1，0）时，﹣a+b=0，即a=b；-------6分当y2=ax+b经过（2，0）时，2a+b=0，即b=﹣2a--------7分（3）解：当P在对称轴的左侧时，y随x的增大而增大，（1，n）与（0，n）关于对称轴对称，由m＜n，得x0＜0；------8分当时P在对称轴的右侧时，y随x的增大而减小，由m＜n，得x0＞1，-------9分综上所述：m＜n，求x0的取值范围x0＜0或x0＞1------10分22、（1）解：11:40到12:10的时间是30分钟，则B（30,0），潮头从甲地到乙地的速度==0.4（千米/分钟）.-------3分（2）解： 潮头的速度为0.4千米/分钟，∴到11:59时，潮头已前进19×0.4=7.6（千米），∴此时潮头离乙地=12-7.6=4.4（千米），设小红出发x分钟与潮头相遇，∴0.4x+0.48x=4.4，--------5分∴x=5,∴小红5分钟后与潮头相遇.--------6分（3）解：把（30,0），C（55,15）代入s=，解得b=，c=,∴s=.-------- v0=0.4，∴v=,--------7分当潮头的速度达到单车最高速度0.48千米/分，即v=0.48时，=0.48，∴t=35，∴当t=35时，s=，∴从t=35分钟（12:15时）开始，潮头快于小红速度奔向丙地，小红逐渐落后，但小红仍以0.48千米/分的速度匀速追赶潮头.---------8分设小红离乙地的距离为s1,则s1与时间t的函数关系式为s1=0.48t+h(t≥35)，当t=35时，s1=s=,代入得：h=,所以s1=最后潮头与小红相距1.8千米时，即s-s1=1.8，所以,，--------9分解得t1=50,t2=20（不符合题意，舍去）∴t=50,小红与潮头相遇后，按潮头速度与潮头并行到达乙地用时6分钟，∴共需要时间为6+50-30=26分钟，∴小红与潮头相遇到潮头离她1.8千米外共需26分钟.-------10分23.解:(1)该抛物线经过点,,该抛物线的解析式可设为.点在该抛物线上,..该抛物线的解析式为……………….3分(2)以O、A、B、M为顶点的四边形中,的面积固定,因此只要另外一个三角形面积最大,则四边形面积即最大.①当时,点M在抛物线OB段上时,如答图1所示.,易知直线OB的解析式为:.设,过点M作轴,交OB...
