31.2锐角三角函数值的求法习题精选自主演练，各个击破1．sin30°=，cos30°=，tan30°=．2．sin45°=，cos45°=，tan45°=．3．tan3，则=．4．1cos102，则=．5．153sin22x，则x=．6．利用计算器求下列各函数值．（1）sin54°，（2）cos40°，（3）tan38°，（4）sinl7°54′，（5）cos57°32′58″，（6）tan73°20″，（7）sin28．7°—cos54°36′+tan51°47′，（8）tan24．5°·tan65.5°．7．利用计算器求下列各角（精确到1″）（1）sinA=0.75，求A；（2）cosB=0.8889，求B；（3）tanC=45.43，求C；（4）tanD=0.9742，求n互动探究，拓展延伸8．（1）比较大小①cos47°48′cos39°6′；②tan24°7′tan25°7′；③sin42.7°sin52.9°．（2）锐角、满足①sin=0.476，sin=0.5043，则．②cos=0.4376，cos=0.3943，则．9．一人由山脚爬到山顶，先爬30°山坡80m，再爬40°的山坡300m，则山的高度是多少（精确到0.1m）．创新思维（一）新型题10．在1：1000的地图上，量得甲、乙两地水平距离为3.7cm，而两地的实际高度差为6m，求甲、乙两地间的坡角（精确到1′）．（二）课本习题变式题11．等腰三角形中，两腰和底的长分别是10和13，求三角形的三个内角的度数（精确到l′）．易错题12．由一建筑物AB的顶端测得地面上一点C的俯角是28°37′，C到AB的底端B的距离是42．6m，求建筑物AB的高．（精确到0.1m）难题巧解13．如图31—2—l，△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC于D，且AD=6，BD=3，求∠C的度数（精确到1°）．迁移运用，落实课标数学在经济、科技、生活中的应用14．如图31—2—2，有甲、乙两楼，甲楼高AD是23米，现在想测量乙楼CB的高度，某人在甲楼的楼底A和楼顶D，分别测得乙楼的楼顶B的仰角为65°13'和45°，利用这些数据可求得乙楼的高度为多少米?（结果精确到0．01米）潜能开发15．在△ABC中，∠C=90°，24343bcbc，能否求出∠A的度数?如能就求出来，如不能，说明理由．开放实践16．设为任意锐角，你能否说明tan与sin之间的大小关系?如能，请比较大小，不能，请说明理由．经典名题，提升自我：中考链接17．青岛位于北纬36°4′，通过计算可以求得：在冬至日正午时的太阳人射角为30°30′（如图31—2—3所示）．因此，在规划建设楼高为20米的小区时，两楼间的距离最小为米，才能保证不挡光（结果保留四个有效数字）．18．如图31—2—4是自行车棚的人字架棚顶，是一等腰三角形，D是AB的中点，CD=1米，∠A=27°，求跨度AB．（精确到0．01米）奥赛赏析19．如图31—2-5，△ABC中，∠A、∠B是锐角，且sinA=513，tanB=2，AB=29，求△ABC的面积．趣味数学20．你能利用所学过的知识，求出15°的正弦、余弦及正切的值吗?（不能使用计算器）参考答案：1．133,,2232．22,,1223．60°4．70°5．105°6．略．7．略．8．（1）①＜②＜①＜（2）①＜①＞9．232．810．9°20′11．49°28′，49°28′，81°4′．12．错解：如图，设AB=x∴∠CAB=28°37′，CB=42．6，正解：设AB=x，则∠DAC=28°37′，∴∠ACB=28°37′，∴42.678.1tan2837'xm解得x=42.6×tan28°37′≈23.2（m）．13．在Rt△∠ADB中，AD=6，BE=3．∴tanB=2，∠B≈63.4°．∴∠C=72°．14．42．73米．15．能．∵4b2+3c2—43bc=0，∴4b2—43bc+3c2=0，∴2230bc，∴23bc，∴3cos2bAc，∴∠A=30°16．tansin由如下：如图，设是Rt△ABC的一个锐角，令∠B=，则tan,sinACACBCAB．17．33.9518．3.93米．19．过C作CD⊥AB，垂足为D．∵5sin13CDAAC，∴设CD=5k．AC=13k（k＞0）．∵tan2CDBBD．又2212ADACCDk，∴AB=AD+DB=29292k．∴k=2，∴CD=10．∴
