北师大宁江附中2009~2010学年度下学期高二期末数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间120分钟第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合要求）1、若复数2(R,12aiaii为虚数单位)是纯虚数，则实数a的值为()A.4B.4C.1D.12、若5)1(ax的展开式中3x的系数是80，则实数a的值是()A．－2B.22C.34D.23、已知随机变量X服从正态分布N(3，1)且(24)PX=0.6826，则(4)PX（）A0.1588B0.1587C0.1586D0.15854、已知直线y=x+1与曲线yln()xa相切，则α的值为()A1B2C-1D-25、从0，2，4中取一个数字，从1，3，5中取两个数字，组成无重复数字的三位数，则所有不同的三位数的个数是（）A36B48C52D546、某校园有一椭圆型花坛，分成如图四块种花，现有4种不同颜色的花可供选择，要求每块地只能种一种颜色，且有公共边界的两块不能种同一种颜色，则不同的种植方法共有（）A．48种B．36种C．30种D．24种7、已知1nx的展开式中，第二、三、四项的系数成等差数列，则n等于()A．7B．7或2C．6D．6或148、停车场有3个并排的车位，分别停放着“奔驰”，“捷达”，“桑塔纳”轿车各一辆，则“捷达”停在“桑塔纳”右边的概率和“奔驰”停在最左边的概率分别是()A．12，23B．13，12C．13，23D．12，139、在航天员进行的一项太空实验中，要先后实施6个程序，其中程序A只能出现在第一或最后一步，程序B和C在实施时必须相邻，问实验顺序的编排方法共有（）A．34种B．48种C．96种D．144种10、A、B、C、D、E五人排成一行，则A与C不相邻且B与C也不相邻的概率为()A．110B．25C．720D．31011、对任意Rx，恒有1110(21)(1)(1)(1)nnnnnxaxaxaxa成立，则数列{}na的前n项和为（）A．1B．1(1)nC．1(1)nD．(1)n12、已知函数fx在R上满足12()2(2)xfxfxex，则曲线()yfx在点(1,(1))f处的切线方程是（）A．210xyB．30xyC．320xyD．230xy第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（共4小题，每小题5分满分20分）13、设0(sincos)axxdx，则二项式61()axx的展开式的常数项是．14、从5名上海世博会志愿者中选3人分别到世博会园区内的瑞士国家馆、西班牙国家馆、意大利国家馆服务，要求每个场馆安排1人，且这5人中甲、乙两人不去瑞士国家馆，则不同的安排方案共有种。15、盒子中有大小相同的4只白球，5只黑球，若从中随机地摸出两只球，在已知两只球颜色相同的条件下，两只球颜色都为黑色的概率是___.16．已知随机变量服从正态分布，且方程022xx有实数解的概率为21，若8.0)2(P，则)20(P=．三、解答题：（满分70分）17、某学校高三年级有学生1000名，经调查研究,其中750名同学经常参加体育锻炼（称为A类同学），另外250名同学不经常参加体育锻炼（称为B类同学），现用分层抽样方法（按A类、B类分二层）从该年级的学生中共抽查100名同学．（1）求甲、乙两同学都被抽到的概率，其中甲为A类同学，乙为B类同学；（2）如果以身高达170cm作为达标的标准，对抽取的100名学生,得到下列联表:体育锻炼与身高达标2×2列联表身高达标身高不达标总计积极参加体育锻炼40不积极参加体育锻炼15总计100（ⅰ）完成上表；（ⅱ）请问有多大的把握认为体育锻炼与身高达标有关系?参考公式:K2=2()()()()()nacbdabcdacbd,参考数据:2pkk0．400．250．150．100．050．025k0．7081．3232．0722．7063．8415．02418、已知函数32()39fxxxxa，（Ⅰ）求()fx的单调递减区间；（Ⅱ）若()fx在区间[2,2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．19、甲、乙两人玩数字游戏，先由甲任想一个数字记为a，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙想的数字记为b，且,{1,2,3,4,5,6},||.abab记（I）求的分布列及期望；（II）若1，则称“甲乙心有灵犀”，求“甲乙心有灵犀”的概率。20、某迷宫有三个通道，进入迷宫的每个人都要经过一扇智能门．首次到达此门，系统会随机（即等可能）为你打开一个通道．若是1号通道，则需要1小时走出...
